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8．已知cosθ=$\frac{1}{2}$，角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（sin2θ，sin4θ），則$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-2cosα}$的值（　�。�
A．-1B．1C．7D．$\frac{7}{5}$

分析 通過二倍角公式以及三角函數(shù)的定義，化簡已知條件，化簡所求表達(dá)式求解即可．

解答 解：角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（sin2θ，sin4θ），
∴tanα=$\frac{sin4θ}{sin2θ}$=2cos2θ=4cos2θ-2=4×$\frac{1}{4}-2=-1$．
∴$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-2cosα}$=$\frac{6tanα+1}{3tanα-2}$=$\frac{-6+1}{-3-2}$=1．
故選：B．

點(diǎn)評 此題考查了任意角的三角函數(shù)，二倍角公式的應(yīng)用，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．把下列極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程：
（1）ρsinθ=2；
（2）ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0；
（3）ρ=-10cosθ；
（4）ρ=2cosθ-4sinθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．32B．18C．16D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x∈R，y∈R}．若a=3，求A∩B的子集個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知$\frac{1-cosx}{sinx}$=-$\frac{1}{3}$，則$\frac{1+cosx}{sinx}$的值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，已知對任意n∈N*，2$\sqrt{{S}_{n}}$是an+2和an的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明：$\frac{1}{2}$≤$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜1；
（Ⅲ）求滿足不等式2Sn-4200＞$\frac{{a}_{n}^{2}}{2}$的最小正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列命題正確的是（　�。�
A．定義在（a，b）上的函數(shù)f（x），若存在x1＜x2時，有f（x1）＜f（x2），那么f（x）在（a，b）上為增函數(shù)
B．定義在（a，b）上的函數(shù)f（x），若有無窮多對x1，x2∈（a，b）使得x1＜x2時，有f（x1）＜f（x2），那么f（x）在（a，b）上為增函數(shù)
C．若f（x）在區(qū)間I1上為增函數(shù)，在區(qū)間I2上也為增函數(shù)，那么f（x）在I1∪I2上也一定為增函數(shù)
D．若f（x）在區(qū)間I上為增函數(shù)，且f（x1）＜f（x2），（x1，x2∈I），那么x1＜x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在（0，2π）上適合3tanx-1=0的角x是arctan$\frac{1}{3}$，或π+arctan$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{x}$．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線方程為ax-y=0，求x0的值；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時，求證：f（x）＞x；
（Ⅲ）問集合{x∈R|f（x）-bx=0}（b∈R且為常數(shù)）的元素有多少個？（只需寫出結(jié)論）

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同步練習(xí)冊答案