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17．在（0，2π）上適合3tanx-1=0的角x是arctan$\frac{1}{3}$，或π+arctan$\frac{1}{3}$．

分析 由題意可得tanx=$\frac{1}{3}$，再根據(jù)x∈（0，2π），求得x的值．

解答 解：由3tanx-1=0，可得tanx=$\frac{1}{3}$，∴x=kπ+arctan$\frac{1}{3}$，k∈z．
再根據(jù)x∈（0，2π），可得x=arctan$\frac{1}{3}$，或x=π+arctan$\frac{1}{3}$，
故答案為：arctan$\frac{1}{3}$，π+arctan$\frac{1}{3}$，

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角方程的解法、正切函數(shù)的圖象性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．二項(xiàng)式（2+x）n（n∈N*）的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的是第4項(xiàng)和第5項(xiàng)，則n=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知cosθ=$\frac{1}{2}$，角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（sin2θ，sin4θ），則$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-2cosα}$的值（　�。�
A．-1B．1C．7D．$\frac{7}{5}$

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5．已知{an}是等比數(shù)列，且a5=4，a7=6，求a9．

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12．已知在等差數(shù)列{an}中，a2+a6+a10=1，則a3+a9=$\frac{2}{3}$．

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2．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+$\frac{1}{2}$cos2x．
（1）若tanθ=2，求f（θ）的值；
（2）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由函數(shù)y=f（x）的圖象上所有的點(diǎn)向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度而得到，且g（x）在區(qū)間（0，m）內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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9．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（λcosα，λsinα），$\overrightarrow{OB}$=（-sinβ，cosβ），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若λ=-1且β=α-$\frac{π}{6}$，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值；
（2）若β=α-$\frac{π}{6}$，求向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角；
（3）若|$\overrightarrow{AB}$|≥2|$\overrightarrow{OB}$|對(duì)任意實(shí)數(shù)α、β都成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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11．函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（其中a，b，c∈R），若g（x）=f（x）+f′（x）為奇函數(shù)，且y=f（x）在（0，f（0））處的切線與直線x+y-2=0垂直．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）討論g（x）的單調(diào)性，并求g（x）在[-1，3]上的最值．

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12．如圖所示，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=（　　）
A．2B．12C．8D．4

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