Question

16．已知集合A={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x∈R，y∈R}．若a=3，求A∩B的子集個數(shù)．

Answer 1

分析 將集合A，B進行化簡，結(jié)合集合的基本運算進行判斷即可．

解答 解：當(dāng)a=3時，B={（x，y）|y=3x+2，x∈R，y∈R}．
A={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1，x∈R，y∈R}={（x，y）|y=x+1，x∈R，x≠2}，
則A∩B═{（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y=3x+2}\\{y=x+1}\end{array}\right.$且x≠2}={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$}．有一個元素，
則A∩B的子集個數(shù)為2個．

點評 本題主要考查集合的基本運算和集合關(guān)系的應(yīng)用，求出集合元素個數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．