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13．下列函數(shù)可以看成由哪些簡單函數(shù)復(fù)合而成？
（1）y=arcsin$\sqrt{sinx}$；
（2）y=esin2x；
（3）y=log24cosx；  
（4）y=arctan[tan3（a2+x2）]．

分析 根據(jù)函數(shù)的復(fù)合關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：（1）y=arcsin$\sqrt{sinx}$由y=arcsint，t=$\sqrt{u}$，u=sinx，復(fù)合而成；
（2）y=esin2x，由y=et，t=u2，u=sinx，復(fù)合而成；
（3）y=log24cosx，由y=t4，t=log2u，u=cosx，復(fù)合而成；
（4）y=arctan[tan3（a2+x2）]由y=arctant，t=u3，u=tanm，m=a2+x2復(fù)合而成．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)復(fù)合關(guān)系的判斷，根據(jù)函數(shù)的類型進(jìn)行分解是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，某城市有一條公路正西方AO通過市中心O后轉(zhuǎn)向北偏東α角方向的OB，位于該市的某大學(xué)M與市中心O的距離OM=3$\sqrt{13}$km，且∠AOM=β，現(xiàn)要修筑一條鐵路L，L在OA上設(shè)一站A，在OB上設(shè)一站B，鐵路在AB部分為直線段，且經(jīng)過大學(xué)M，其中tanα=2，cosβ=$\frac{3}{{\sqrt{13}}}$，AO=15km．
（1）求大學(xué)M在站A的距離AM；
（2）求鐵路AB段的長AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且方程x2-anx-an=0有一根為Sn-1，n=1，2，3，…．
（1）求a1，a2；
（2）計(jì)算S1、S2，猜想數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=px-$\frac{4p}{x}$-lnx，g（x）=lnx-$\frac{p}{x}$（4+$\frac{{e}^{2}-2e}{{p}^{2}}$），其中無理數(shù)e=2.71828…
（1）若p=0，求證：f（x）≥1-x；
（2）若f（x）在其定義域是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（3）對于區(qū)間（1，2）中的任意常數(shù)p，是否存在x0＞0使f（x0）≤g（x0）成立？若存在，求出符合條件的x0；否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f（x）＜f′（x）對于任意實(shí)數(shù)x恒成立，則（　　）
A．f（1）＞e，f（2012）＞e2012B．f（1）＞e，f（2012）＜e2012
C．f（1）＜e，f（2012）＞e2012D．f（1）＜e，f（2012）＜e2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)y=a${\;}^{{x}^{2}-4x+1}$（0＜a＜1），求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，圓柱底面直徑為10，母線BB1=6，矩形ABCD內(nèi)接于圓柱的下底面，BC=6，求直線DB1與BC所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函教值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABCD，平面 PAD⊥平面ABCD．
（1）求證：PA⊥平面ABCD：
（2）若平面PAB∩平面PCD=l，問：直線l能否與平面ABCD平行？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)點(diǎn)A（x0，y0）是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上的定點(diǎn)（x0≠±a）…又E，F(xiàn)是C上的兩個動點(diǎn)直線AE，AF的斜率互為相反數(shù)．證明：直線EF的斜率為定值．

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同步練習(xí)冊答案