如圖,正方體
中,棱長
,過點(diǎn)
的平面
與正方體的面相交,交線圍成一個(gè)正三角形.
![]()
(1)在圖中畫出這個(gè)正三角形(不必說明畫法和理由);
(2)平面
將該正方體截成兩個(gè)幾何體,求體積較大的幾何體的體積和表面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西吉安市高三理上段考二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
的離心率為
,其左頂點(diǎn)
在圓
上.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)
為橢圓
上不同于點(diǎn)
的點(diǎn),直線
與圓
的另一個(gè)交點(diǎn)為
,是否存在點(diǎn)
,使得
?若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖南師大附中高三理上學(xué)期月考四數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的
值為( )
![]()
A.3 B.4 C.5 D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017年湖南長郡中學(xué)高一上學(xué)期模塊檢測二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在下列給出的函數(shù)中,以
為周期且在
內(nèi)是增函數(shù)的是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年湖南師大附中高一上學(xué)期段測三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
是偶函數(shù).
(1)求
的值;
(2)若函數(shù)
,是否存在實(shí)數(shù)
使得
最小值為0,若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年湖南師大附中高一上學(xué)期段測三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)
在
內(nèi)恒小于零,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年湖南師大附中高一上學(xué)期段測三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)
,則下列圖象錯誤的是( )
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江西撫州市七校高三文上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)
(其中
為正實(shí)數(shù))的圖象關(guān)于直線
對稱,且
,
且
恒成立,則下列結(jié)論正確的是( )
A.![]()
B.不等式
取到等號時(shí)
的最小值為![]()
C.函數(shù)
的圖象的一個(gè)對稱中心為
D.函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江蘇徐州豐縣民族中學(xué)高三上學(xué)期調(diào)考二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在
中,點(diǎn)
為
邊上一點(diǎn),且
,
為
的中點(diǎn),
,
,
.
(1)求
;
(2)求
及
的長.
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