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15．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，E為A1A的中點．
求證：A1C∥平面EBD．

分析 連結(jié)AC，BD，交于點O，連結(jié)OE，由三角形中位線定理得OE∥A1C，由此能證明A1C∥平面EBD．

解答 證明：連結(jié)AC，BD，交于點O，連結(jié)OE，
∵四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，
∴O是AC中點，
∵E為A1A的中點，∴OE∥A1C，
∵OE?平面EBD，A1C?平面EBD，
∴A1C∥平面EBD．

點評 本題考查線面平行的證明，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知a＞0，b＞0，則$\frac{（a+b）^2+a^2b^2+1}{ab}$的最小值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若3x2-x-1=0，求9x4+3x3-2x2-3x+2008的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的焦距為10，點P（-2，1）在其漸近線上，則雙曲線的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{80}$-$\frac{y^2}{20}$=1B．$\frac{x^2}{20}$-$\frac{y^2}{80}$=1C．$\frac{x^2}{20}$-$\frac{y^2}{5}$=1D．$\frac{x^2}{5}$-$\frac{y^2}{20}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）二階矩陣M=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}]$；
（Ⅰ）求點A（1，2）在變換M-1作用下得到的點A′；
（Ⅱ）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：x-y=4，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且0是函數(shù)y=f（x）-1的一個零點．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-2，1]時，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$內(nèi)任意取一點P（x，y），則點P到原點距離小于1的概率是（　�。�
A．0B．$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．1-$\frac{π}{4}$

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4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的A的值為（　�。�
A．7B．31C．29D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}共有2k（k≥2，k∈Z）項，a1=1，前n項和為Sn，前n項乘積為Tn，且an+1=（a-1）Sn+2（n=1，2，…，2k-1），其中a=2${\;}^{\frac{2}{2k-1}}$，數(shù)列{bn}滿足bn=log2$\root{n}{{T}_{n}}$，
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若|b1-$\frac{3}{2}$|+|b2-$\frac{3}{2}$|+…+|b2k-1-$\frac{3}{2}$|+|b2k-$\frac{3}{2}$|≤$\frac{3}{2}$，求k的值．

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同步練習(xí)冊答案