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1.A、B、C、D分別是復(fù)數(shù)z1,z2,z3=z1+z2,z4=z1-z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),O是原點(diǎn),若|z1|=|z2|,則△COD一定是( 。
A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義,結(jié)合菱形的性質(zhì),利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可.

解答 解:根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義可得OACB為平行四邊形,
若|z1|=|z2|,
則四邊形OACB為菱形,
則對(duì)角線(xiàn)互相垂直,
即AB⊥OC,
∵z4=z1-z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為D,
∴OD∥BA,
則OD⊥OC,
即△COD一定是直角三角形,
故選:C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義,利用菱形的性質(zhì)以及復(fù)數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

11.若復(fù)數(shù)z=(m2-m)+mi是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為1.

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12.化簡(jiǎn):$\frac{2co{s}^{3}θ+si{n}^{2}(2π-θ)+sin(\frac{π}{2}+θ)-3}{2+2co{s}^{2}(π+θ)+cos(-θ)}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.為了得到函數(shù)y=2sin(2x-$\frac{π}{3}$)的圖象,可以將函數(shù)y=2sin2x的圖象( 。
A.向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度D.向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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16.(1)已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,$\sqrt{3}$),
求$\frac{tan(-a)+sin(\frac{π}{2}+a)}{cos(π-a)sin(-π-a)}$的值.
(2)在△ABC中,sinA=$\frac{5}{13}$,cosB=$\frac{3}{5}$,求cosC的值.

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6.在?ABCD中,E是AB邊所在線(xiàn)上任意一點(diǎn),若$\overrightarrow{CE}=-\overrightarrow{CA}+λ\overrightarrow{DA}$(λ∈R),則λ=2.

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13.已知f(x)=2sinxcosx-2$\sqrt{3}$cos2x+$\sqrt{3}$
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和對(duì)稱(chēng)中心;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)當(dāng)x∈[0,$\frac{π}{2}$]時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時(shí)x的值.

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10.若f(a+b)=f(a)•f(b),(a,b∈N),且f(1)=2,則$\frac{f(2)}{f(1)}$+$\frac{f(4)}{f(3)}$+$\frac{f(6)}{f(5)}$+$\frac{f(8)}{f(7)}$=8.

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11.二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-5和3,則這個(gè)二次函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為( 。
A.(-∞,-1]B.[2,+∞)C.(-∞,2]D.[-1,+∞)

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