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以間的整數(shù)為分子，以為分母組成分?jǐn)?shù)集合，其所有元素和為；以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于集合的分?jǐn)?shù)集合，其所有元素和為；……，依次類推以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于的分?jǐn)?shù)集合，其所有元素和為；則=________.


【解析】

試題分析：依題意可得.因?yàn)橐?sub>為分母組成屬于集合的元素為即.所有這些元素的和為.所以.即同理.…. .所以可得=.

考點(diǎn)：1.數(shù)列的求和.2.估算的思想.3.分類討論的數(shù)學(xué)思想.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋sinx＋cosx．若函數(shù)f(x)的圖象上存在不同的兩點(diǎn)A，B，使得曲線y＝f(x)在點(diǎn)A，B處的切線互相垂直，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為      ．

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 設(shè)，則“”是“”的

A.充分而不必要條件          B.必要而不充分條件

C.充要條件                  D.既不充分也不必要條件

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已知定點(diǎn)，過點(diǎn)F且與直線相切的動(dòng)圓圓心為點(diǎn)M，記點(diǎn)M的軌跡為曲線E.

（I）求曲線E的方程；

（II）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，與曲線E相交于B，C兩點(diǎn)，直線AB，AC分別交直線于點(diǎn)S，T.試判斷以線段ST為直徑的圓是否恒過兩個(gè)定點(diǎn)？若是，求這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由.

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已知首項(xiàng)的無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和等于4，則這個(gè)數(shù)列的公比是           ．

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一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成（如圖：其中項(xiàng)數(shù)）：第一行是以4為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個(gè)數(shù)是其肩上兩個(gè)數(shù)的和，例如：；為數(shù)表中第行的第個(gè)數(shù)．

（1）       求第2行和第3行的通項(xiàng)公式和；

（2）       證明：數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列，并求關(guān)于（）的表達(dá)式；

（3）若，，試求一個(gè)等比數(shù)列，使得，且對(duì)于任意的，均存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，都有．

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已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，若是和的等比中項(xiàng)，則=________.

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已知函數(shù)，且，則        ．

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 如圖所示，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作⊙O1的切線交⊙O2于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作兩圓的割線，分別

交⊙O1、⊙O2于點(diǎn)D、E，DE與AC相交于點(diǎn)P．

    （1）求證：AD∥EC;

    （2）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案