2025年同步配套練習高等教育出版社中職數學上冊
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[逐點練習1] 已知全集$ U = \{1,2,3,4\} $，集合$ A = \{1,4\} $，則$ \complement_U A = $
C
。
A. $ \{1,2,3,4\} $
B. $ \{1,4\} $
C. $ \{2,3\} $
D. $ \varnothing $
答案：C
解析：$\complement_U A$是U中不屬于A的元素組成的集合，即$\{2,3\}$。
[逐點練習2] 已知全集$ U = \{x|x是整數\} $，集合$ A = \{x|x是奇數\} $，則$ \complement_U A = $
A
。
A. $ \{x|x是偶數\} $
B. $ \{x|x是自然數\} $
C. $ \{x|x是奇數\} $
D. $ \varnothing $
答案：A
解析：整數分為奇數和偶數，A是奇數集，所以補集為偶數集。
[逐點練習3] 已知全集$ U = \mathbf{R} $，集合$ A = \{x|-2 ＜ x \leq 4\} $，則$ \complement_U A = $
C
。
A. $ \{x|x ＜ -2\} $
B. $ \{x|x ＞ 4\} $
C. $ \{x|x \leq -2或x ＞ 4\} $
D. $ \{x|x ＜ 4或x \geq -2\} $
答案：C
解析：$\complement_U A$是R中不屬于A的部分，即$x \leq -2$或$x ＞ 4$。
[逐點練習4] 已知全集$ U = \{1,2,3,4\} $，$ \complement_U A = \{2,4\} $，則集合$ A = $
B
。
A. $ \{1,2,3,4\} $
B. $ \{1,3\} $
C. $ \{2,3\} $
D. $ \{1,2,3\} $
答案：B
解析：$ A = \complement_U (\complement_U A) = \{1,3\} $。
1. 下列三個命題中真命題的個數是(
D
)。
① 若全集$ U = \{1,2,3\} $，集合$ A = \{1\} $，則$ \complement_U A = \{2,3\} $；
② 若全集$ U = \mathbf{R} $，集合$ A = \mathbf{Q} $，則$ \complement_U A = \{無理數\} $；
③ 若全集$ U = \{1,2,3\} $，集合$ A = \varnothing $，則$ \complement_U A = U $。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案：D
解析：①②③均符合補集定義，均為真命題。
2. 設全集$ U = \{x \in \mathbf{N}|x \leq 4\} $，集合$ A = \{1,2,3\} $，則$ \complement_U A = $
C
。
A. $ \{0,1,2,3,4\} $
B. $ \{4\} $
C. $ \{0,4\} $
D. $ \{1,2,3\} $
答案：C
解析：$ U = \{0,1,2,3,4\} $，$\complement_U A = \{0,4\}$。
3. 設全集$ U = \mathbf{R} $，集合$ A = \{x|x + 1 ＞ 0\} $，則$ \complement_U A = () $
B
。
A. $ \{x|x ＜ -1\} $
B. $ \{x|x + 1 \leq 0\} $
C. $ \{x|x ＞ -1\} $
D. $ \{x|x + 1 \geq 0\} $
答案：B
解析：$ A = \{x|x ＞ -1\} $，$\complement_U A = \{x|x \leq -1\} = \{x|x + 1 \leq 0\}$。
4. 已知全集$ U = \{三角形\} $，集合$ A = \{銳角三角形\} $，則$ \complement_U A = $
C
。
A. \{直角三角形\}
B. \{鈍角三角形\}
C. \{鈍角三角形或直角三角形\}
D. \{三角形\}
答案：C
解析：三角形分為銳角、直角、鈍角三角形，A是銳角三角形，補集為直角或鈍角三角形。
