作業(yè)本浙江教育出版社八年級數學人教版
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1. 如圖，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD=AE。下列選項中，可以直接作為判定△ADB≌△AEC的依據的是（ ）。
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
答案：C
解析：因為BD⊥AC，CE⊥AB，所以∠ADB=∠AEC=90°。在△ADB和△AEC中，$\begin{cases} ∠ADB=∠AEC, \\ AD=AE（已知）, \\ ∠A=∠A（公共角）, \end{cases}$所以△ADB≌△AEC（ASA），故選C。
2. 如圖，在△ABC中，∠B=∠C，D為BC的中點，過點D向AB，AC作垂線段，垂足分別為E，F。能直接判定△BDE≌△CDF的依據是________。
答案：AAS
解析：因為D為BC中點，所以BD=CD。DE⊥AB，DF⊥AC，所以∠BED=∠CFD=90°。在△BDE和△CDF中，$\begin{cases} ∠BED=∠CFD, \\ ∠B=∠C（已知）, \\ BD=CD（已證）, \end{cases}$所以依據AAS可判定全等。
3. 如圖，已知△ABC的兩條邊和兩個角，甲、乙兩個圖形的一條邊和兩個角，則下列說法正確的是（ ）。
A. 只有甲與△ABC全等 B. 只有乙與△ABC全等 C. 甲和乙均與△ABC全等 D. 甲和乙均不與△ABC全等
答案：B
解析：在△ABC中，∠A=51°，∠B=42°，所以∠C=180°-51°-42°=87°。甲圖形中，87°角與51°角的夾邊為a，而△ABC中87°角（∠C）的對邊為a，不符；乙圖形中，87°角與51°角的夾邊為b，與△ABC中∠C=87°，∠A=51°的夾邊AC=b對應，符合ASA，所以只有乙與△ABC全等，故選B。
4. 已知：如圖，在△ABC中，D是BC的中點，過點B作BE⊥AD，交AD的延長線于點E，過點C作CF⊥AD于點F。求證：△BED≌△CFD。
答案：證明：因為D是BC中點，所以BD=CD。因為BE⊥AD，CF⊥AD，所以∠E=∠CFD=90°。在△BED和△CFD中，$\begin{cases} ∠E=∠CFD, \\ ∠BDE=∠CDF（對頂角相等）, \\ BD=CD（已證）, \end{cases}$所以△BED≌△CFD（AAS）。
