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觀察下列各式：1×

1

2

=1-

1

2

；

1

2×3

=

1

2

-

1

3

；

1

3×4

=

1

3

-

1

4

；…
（1）猜想它的規(guī)律，把

1

n×(n+1)

（n為正整數(shù)）表示出來．
（2）用你得到的規(guī)律，計(jì)算：

1

2

+

1

6

+

1

12

+…+

1

n(n+1)

，并求出當(dāng)n=24時代數(shù)式的值．

解方程：

1

x-1

=

2

5x

．

計(jì)算：(

15

+4)2011•(

15

-4)2012．

將分式

x2

x+y

中的x、y的值同時擴(kuò)大為2倍，則擴(kuò)大后分式的值（　　）

若某校對各個班級的教室衛(wèi)生檢查成績?nèi)缦卤硭�示�?br />

	地面	門窗	桌椅	黑板
一班	85	90	96	95
二班	94	95	85	90
三班	90	90	95	85

（1）若按平均成績計(jì)算，哪班衛(wèi)生成績最好？
（2）若將地面、門窗、桌椅、黑板按40%，35%，15%，10%的比例計(jì)算各班衛(wèi)生成績，那么哪個班的成績最高？
（3）試統(tǒng)計(jì)你校八年級各個班地面、門窗、桌椅、黑板的衛(wèi)生成績，并分別按（1）、（2）的評分標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算成績，看看你所在班級的衛(wèi)生情況，你將怎樣繼續(xù)改進(jìn)？

一根蠟燭經(jīng)凸透鏡成像，物距u、像距v和凸透鏡的焦距f滿足關(guān)系式：

1

u

+

1

v

=

1

f

．   
（1）用u，f代數(shù)式表示v；
（2）若u=12cm，f=3cm，求v的值．

計(jì)算下列各題
（1）計(jì)算：4ab²c÷（-2a^-2bc^-1）
（2）解方程：

1

x-2

=

2

x

．

分式

x+y

2xy

 ，

y

x2

，

x-y

3xy2

的最簡公分母為．

若方程

a

x-2

=

x-1

x-2

-3無解，則a的值為（　�。�