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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•秀洲區(qū)二模）△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC邊上一點(diǎn)，作∠BPE=
1
2
∠BCA，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥PE，垂足為D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖①）．求證：△ABF≌△APE；
（2）通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想：
BD
PE
=
1
2
1
2
，并結(jié)合圖②證明你的猜想；
（3）若把條件“AB=AC”改為AB=mAC，其他條件不變（如圖③），求
BD
PE
的值．（用含m的式子表示）

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•秀洲區(qū)二模）某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶(hù)每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸2.5元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分按每噸2.5元收費(fèi)，超過(guò)的部分按每噸3.3元收費(fèi)．設(shè)某戶(hù)每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．
（1）分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若該城市某戶(hù)4月份水費(fèi)平均為每噸2.8元，求該戶(hù)4月份用水多少?lài)崳?/div>

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•秀洲區(qū)二模）一副三角板按如圖方式擺放，A、B、D三點(diǎn)在直線l上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠EFD=30°，已知DE=10cm，求：
（1）點(diǎn)E到直線l的距離；
（2）B、D兩點(diǎn)間的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•秀洲區(qū)二模）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．
（1）求點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•秀洲區(qū)二模）解不等式組：
3x+1＞2x
4(x-1)＜2x
，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•秀洲區(qū)二模）（1）計(jì)算：50+(
1
2
)-2-
25

（2）化簡(jiǎn)：
2
x2-4
÷
1
x-2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•秀洲區(qū)二模）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于C、D兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)C、D作x軸、y軸的垂線，垂足為E、F，連接CF，DE．下列四個(gè)結(jié)論中：
①△CEF的面積等于
1
2
k；②△DCE≌△CDF；③四邊形ADFE是平行四邊形；④AC=BD．   正確的結(jié)論是
①③④
①③④
．（填正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•秀洲區(qū)二模）如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，D為AE的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，即AD=
5
-1
2
AE，BE交DC于點(diǎn)F．若CF=2，則AB的長(zhǎng)為
5
+1
5
+1
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•秀洲區(qū)二模）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為
2
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2013•秀洲區(qū)二模）△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，若∠B=50°，則∠DAC的度數(shù)是
40°
40°
．

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