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如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E；
（1）求證：BE=CE；
（2）若以O(shè)、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，⊙O的半徑為r，求△ABC的面積；
（3）若EC=4，BD=4

3

，求⊙O的半徑OC的長(zhǎng)．

如圖，在正方形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，連接BM，BM的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于F，連接MF交CD于N，求證：
（1）BM=EF；
（2）2CN=DN。

感知：如圖①，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC上，BF⊥AE于點(diǎn)F，DG⊥AE于點(diǎn)G，可知△ADG ≌△BAF ；（不要求證明） 拓展：如圖②，點(diǎn)B 、C 分別在∠MAN 的邊AM 、AN 上，點(diǎn)E 、F 在∠MAN 內(nèi)部的射線AD 上，∠1 、∠2 分別是△ABE 、△CAF 的外角，已知AB=AC ，∠1= ∠2= ∠BAC ，求證：△ABE ≌△CAF ．
應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC 中，AB=AC ，AB ＞BC ．點(diǎn)D 在邊BC 上，CD=2BD ，點(diǎn)E 、F 在線段AD 上，∠1= ∠2= ∠BAC，若△ABC 的面積為9 ，則△ABE 與△CDF 的面積之和為_(kāi)_____。

下列四種敘述正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①對(duì)角線互相平分、相等且垂直的四邊形是正方形；②一組鄰邊相等的矩形是正方形；③對(duì)角線相等的菱形是正方形；④一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，能判定它是正方形的是（　�。�

A．AO=OC，OB=OD	B．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
C．AO=OC，OB=OD，AC⊥BD	D．AO=OC=OB=OD

有下列命題，其中真命題有（　�。�
①四邊都相等的四邊形是正方形；
②四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是正方形；
③有三個(gè)角是直角，且有一組鄰邊相等的四邊形是正方形；
④對(duì)角線與一邊夾角為45°的四邊形是正方形．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

已知正方形ABCD對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=16cm，則DO=______cm，BO=______cm，∠OCD=______度．

如圖所示，E是正方形ABCD的BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若CE=CA，AE交CD于F，則∠FAC=______度．

已知：如圖所示，E是正方形ABCD邊BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，若EC=AC，AE交CD于F，則∠AFC=______度．

如圖所示，在Rt△ABC中，CF為直角的平分線，F(xiàn)D⊥CA于D，F(xiàn)E⊥BC于E，則四邊形CDFE是怎樣的四邊形，為什么？