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科目： 來源：內(nèi)蒙古自治區(qū)中考真題 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3），把直線OA 向下平移后，與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m），與x軸、y軸分別交于C、D兩點。
（1）求m的值；
（2）求過A、B、D 三點的拋物線的解析式；
（3）若點E是拋物線上的一個動點，是否存在點E ，使四邊形OECD的面積S₁，是四邊形OACD 面積S的？若存在，求點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：寧夏自治區(qū)中考真題 題型：解答題

在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，動點M、N分別在兩腰AB、AC上（M不與A、B重合，N不與A、C重合），且MN∥BC，將△AMN沿MN所在的直線折疊，使點A的對應(yīng)點為P。
（1）當(dāng)MN為何值時，點P恰好落在BC上？
（2）當(dāng)MN=x，△MNP與等腰△ABC重疊部分的面積為y，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x為何值時，y的值最大，最大值是多少？

科目： 來源：青海省中考真題 題型：單選題

西寧中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管的最大高度為3米，此時距噴水管的水平距離為米，在如圖所示的坐標(biāo)系中，這個噴泉的函數(shù)關(guān)系式是

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：山東省中考真題 題型：操作題

如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標(biāo)為（0，8），點C的坐標(biāo)為（6，0），拋物線經(jīng)過點A、C，與AB交于點D。

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S。
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達式；
②當(dāng)S最大時，在拋物線的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：青海省中考真題 題型：解答題

已知一元二次方程x²-4x+3=0的兩根是m，n且m＜n，如圖所示，若拋物線y=-x²+bx +c的圖像經(jīng)過點A（m，0）、B（0，n）；
（1） 求拋物線的解析式；
（2） 若（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為C，根據(jù)圖像回答，當(dāng)x取何值時，拋物線的圖像在直線BC的上方？
（3） 點P在線段OC上，作PE⊥x軸與拋物線交與點E，若直線BC將△CPE的面積分成相等的兩部分，求點P的坐標(biāo)。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，已知拋物線經(jīng)過A（-2，0），B（-3，3）及原點O，頂點為C。
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D在拋物線上，點E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標(biāo)；
（3）P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形△BOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為（-3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重復(fù)），過點D作直線交折線OAB于點E。

（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式：
（2）當(dāng)點E在線段OA上時，且tan∠DEO=，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形，試探究四邊形與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不交，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于點A（-3，0），點B（1，0），交y軸于點E（0，-3）。點C是點A關(guān)于點B的對稱點，點F是線段BC的中點，直線l過點F且與y軸平行。直線y=-x+m過點C，交y軸于D點。
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）點K為線段AB上一動點，過點K作x軸的垂線與直線CD交于點H，與拋物線交于點G，求線段HG長度的最大值；
（3）在直線l上取點M，在拋物線上取點N，使以點A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，求點N的坐標(biāo)。

科目： 來源：四川省中考真題 題型：填空題

如圖，半徑為2的圓內(nèi)接等腰梯形ABCD，它的下底AB是圓的直徑，上底CD的端點在圓周上，則該梯形周長的最大值是（    ）。

科目： 來源：山東省中考真題 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD的底邊AB在x軸上，底邊CD的端點D在y軸上，直線CB的表達式為y=-，點A、D的坐標(biāo)分別為（-4，0），（0，4），動點P自A點出發(fā)，在AB上勻速運行，動點Q自點B出發(fā)，在折線BCD上勻速運行，速度均為每秒1個單位，當(dāng)其中一個動點到達終點時，它們同時停止運動，設(shè)點P運動t（秒）時，△OPQ的面積為s（不能構(gòu)成△OPQ的動點除外）。
（1）求出點B、C的坐標(biāo)；
（2）求s隨t變化的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時s有最大值？并求出最大值。