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17．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交于BC于D，DE⊥AC于E．
求證：DE是⊙O的切線．

16．如圖，一個(gè)上方無(wú)蓋的正方體盒子緊貼地面，一只螞蟻由盒外AE的中點(diǎn)處出發(fā)，沿著盒子面爬行到盒內(nèi)的點(diǎn)C處，已知正方體的邊長(zhǎng)為4，問這只螞蟻爬行的最短距離是10．

15．某襯衣店將進(jìn)價(jià)為30元的一種襯衣以40元售出，平均每月能售出600件，調(diào)查表明：這種襯衣售價(jià)每上漲1元，其銷售量將減少10件．
（1）寫出月銷售利潤(rùn)y（單位：元）與售價(jià)x（單位：元/件）之間的函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)銷售價(jià)定為45元時(shí)，計(jì)算月銷售量和銷售利潤(rùn)．
（3）當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn)．

14．有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：
回答下列問題：
（1）這8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜為24.5千克；
（2）以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，這8筐白菜總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這8筐白菜可賣多少元？

13．若a-b=2，a-c=1，求（2a-b-c ）²+（c-b）² 的值．

12．有理數(shù)計(jì)算題
（1）12-（-5）-（-18）+（-5）
（2）-6.5+4$\frac{1}{4}$+8$\frac{3}{4}$-3$\frac{1}{2}$
（3）（-3）×（-$\frac{5}{6}$）÷（-1$\frac{1}{4}$）
（4）（$\frac{5}{12}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$）×（-12）
（5）3²-50÷2²×（-$\frac{1}{10}$）-1
（6）-3²÷[（-$\frac{1}{3}$）²×（-3）³+（1-1$\frac{3}{5}$÷$\frac{2^2}{5}$）]．

11．已知點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函數(shù)y=-$\frac{3}{x}$的圖象上的兩點(diǎn)，若x₁＜0＜x₂，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．

y2＜0＜y1

B．

y1＜0＜y2

C．

y1＜y2＜0

D．

y2＜y1＜0

10．已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AB、DC的中點(diǎn)，P、Q分別是DM、BN的中點(diǎn)．
（1）求證：DM=BN；
（2）四邊形MPNQ是怎樣的特殊四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB與AD滿足什么長(zhǎng)度關(guān)系時(shí)四邊形MPNQ為正方形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

9．閱讀資料：
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），由勾股定理得AB²=|x₂-x₁|²+|y₂-y₁|²，所以A，B兩點(diǎn)間的距離為AB=$\sqrt{{{（{x_2}-{x_1}）}^2}+{{（{y_2}-{y_1}）}^2}}$．
我們知道，圓可以看成到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)的集合，如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A （x，y）為圓上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離的平方為OA²=|x-0|²+|y-0|²，當(dāng)⊙O的半徑OA為r時(shí)，⊙O的方程可寫為：x²+y²=r²．
問題拓展：
如果圓心坐標(biāo)為P （a，b），半徑為r，那么⊙P的方程可以寫為（x-a）²+（y-b）²=r²．
綜合應(yīng)用：
如圖3，⊙P與x軸相切于原點(diǎn)O，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），A是⊙P上一點(diǎn)，連接OA，使∠POA=30°，作PD⊥OA，垂足為D，延長(zhǎng)PD交x軸于點(diǎn)B，連接AB．
①證明AB是⊙P的切線；
②是否存在到四點(diǎn)O，P，A，B距離都相等的點(diǎn)Q？若存在，求Q點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出以點(diǎn)Q為圓心，OQ長(zhǎng)為半徑的⊙Q的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

8．如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)為6的等邊三角形拼出四邊形ABCD，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著射線DA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（α=∠BCD），得到對(duì)應(yīng)線段CF．當(dāng)t=9時(shí)，DF的長(zhǎng)度有最小值，最小值等于3$\sqrt{3}$．