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科目： 來源： 題型：解答題

20．△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D為BC上一點，BE⊥AD于E點，且AD=2BE．求證：AD平分∠BAC．

科目： 來源： 題型：填空題

19．如圖，以△ABC的邊AB，AC為邊長向外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE，CD相交于點O．△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，且BC=2，OB的長為$\frac{4\sqrt{7}}{7}$．

科目： 來源： 題型：選擇題

18．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD=8，過點B作EB⊥AB，交CD于點E．若DE=6，則AD的長為（　　）

A．

6

B．

8

C．

9

D．

10

科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖：△ABC中，D為BC的中點，DE⊥BC交∠BAC的平分線AE于E，EG⊥AB于G，EF⊥AC交AC的延長線于F，BG與CF的大小關(guān)系如何？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，△ABC、△ADE均為等邊三角形，且AE⊥BC，請找出圖中所有相等的線段和相等的角，并作簡要說明．

科目： 來源： 題型：選擇題

15．如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是（　�。�

A．

3$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

3$\sqrt{2}$

D．

$\frac{9}{2}$

科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D是AC上一點，過點A作BD的垂線交BD的延長線于點E，且BD=2AE．求證：
（1）∠EAC=∠DBC；
（2）BD平分∠ABC．

科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，且AE⊥BE，交BD的延長線于點E，求證：BD=2AE．

科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖①，△ABC、△BDE是兩個大小不等的正三角形，且點E在BC上，連接AE、CD．
（1）線段AE和CD有怎樣的大小關(guān)系？請證明你的結(jié)論；
（2）將圖①中的△BDE繞點B旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖②，（1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷并說明理由．

科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖1所示，已知點P為線段AB上一點，△BCP、△PAD是等邊三角形．
（1）說明：AC=BD；
（2）求∠DOA的度數(shù)．
（3）若把原題中“△BCP和△PAD是兩個等邊三角形”換成兩個正方形（如圖2所示），AC與BD的數(shù)量和位置關(guān)系如何？請說明理由．