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12．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米．點P從A點開始沿A邊向點B以1厘米/秒的速度移動（到達(dá)點B即停止運(yùn)動），點Q從B點開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動（到達(dá)點C即停止運(yùn)動）．
（1）如果P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，△PBQ的面積等于是△ABC的三分之一？
（2）如果P、Q兩點分別從A、B兩點同時出發(fā)，而且動點P從A點出發(fā)，沿AB移動（到達(dá)點B即停止運(yùn)動），動點Q從B出發(fā)，沿BC移動（到達(dá)點C即停止運(yùn)動），幾秒鐘后，P、Q相距6厘米？
（3）如果P、Q兩點分別從A、C兩點同時出發(fā)，而且動點P從A點出發(fā)，沿AB移動（到達(dá)點B即停止運(yùn)動），動點Q從C出發(fā)，沿CB移動（到達(dá)點B即停止運(yùn)動），是否存在一個時刻，PQ同時平分△ABC的周長與面積？若存在求出這個時刻的t 值，若不存在說明理由．

11．閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁，x₂，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．根據(jù)該材料填空：已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的兩實數(shù)根，則$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值為-2．

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=$\frac{1}{2}$x²經(jīng)過平移得到拋物線y=$\frac{1}{2}$x²-2x，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為4．

9．在△ABC中，AC=3，AB=7，則中線AD的范圍是2＜AD＜5．

8．請確定下列函數(shù)的開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo)、最大值或最小值，并研究其增減性．
（1）y=x²+x-2（-1＜x＜2）
∴拋物線開口方向上，對稱軸x=-$\frac{1}{2}$，頂點坐標(biāo)（-$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$），當(dāng)x=-$\frac{1}{2}$時，函數(shù)有最值是-$\frac{9}{4}$，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大．
（2）y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$-4x+8
∴拋物線開口方向上，對稱軸x=4，頂點坐標(biāo)（4，0），當(dāng)x=4時，函數(shù)有最值是0，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大．

7．為測出所住小區(qū)的面積，某人進(jìn)行了一些測量工作，所得數(shù)據(jù)如圖所示，則小區(qū)的面積是（　�。�

A．

$\frac{3+\sqrt{6}}{4}$km2

B．

$\frac{3-\sqrt{6}}{4}$km2

C．

$\frac{6+\sqrt{3}}{4}$km2

D．

$\frac{6-\sqrt{3}}{4}$km2

6．如圖，經(jīng)過點A（0，-4）的拋物線y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c與x軸相交于點B（-1，0）和C，O為坐標(biāo)原點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c向上平移$\frac{7}{2}$個單位長度，再向左平移m（m＞0）個單位長度，得到新拋物線，若新拋物線的頂點P在△ABC內(nèi)，求m的取值范圍；
（3）將x軸下方的拋物線圖象關(guān)于x軸對稱，得到新的函數(shù)圖象C，若直線y=x+k與圖象C始終有3個交點，求滿足條件的k的取值范圍．

5．（1）已知⊙O的半徑為5，P為⊙O內(nèi)一點，且OP=3；過點P的弦長是整數(shù)的弦有4條；
（2）如圖⊙O的直徑是10，弦AB=6，P是AB上一動點，則OP的取值范圍是4≤OP≤5．

4．計算
（1）$\frac{2a}{{{a^2}-4}}$+$\frac{1}{2-a}$；
（2）$\frac{4}{{\sqrt{2}}}$+${（\sqrt{2}-1）^2}$；
（3）解方程：$\frac{x}{x-1}$+$\frac{1}{x}$=1；
（4）2x²-4x+1=0．

3．如圖，∠3=∠4，AE=AD，∠1=∠2．求證：AC=AB．