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19．如果（x+1）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵+a₆x⁶，試求：a₁+a₃+a₅．

18．如圖，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過D作DE⊥BC，交AC于點(diǎn)F．
（1）若OF•AD=EC•AO，連接OE，判斷并證明四邊形OECD的形狀；
（2）若BE=CD且BD⊥CD，求證：BO•AF=AC•DF．

17．閱讀下列解題過程：
a²+b²+13-4a+6b=0
解：a²-4a+4+b²+6b+9=0
（a-2）²+（b+3）²=0
因?yàn)椋╝-2）²與（b+3）²都是非負(fù)數(shù)
所以有a-2=0，b+3=0
解得a=2，b=-3
請同學(xué)們用同樣的方法解題：已知a²+b²+c²-2a+4b-6c=-14，試求a，b，c的值．

16．①解方程x²-3x-1=0
②已知關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+p²-2p+5=0的一個根為2，求該方程另一個根及p的值．

15．（1）如圖，在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為5，則AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）

（2）在圖中描出點(diǎn)A（2，1）和B（4，3），連結(jié)AB，找出AB的中點(diǎn)D并寫出D的坐標(biāo)．
（3）已知點(diǎn)M（a，b），N（c，d），根據(jù)以上規(guī)律直接寫出MN的中點(diǎn)P的坐標(biāo)．

14．如圖，∠OAB=45°，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），AB=$2\sqrt{2}$，連結(jié)OB．
（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線O-B-A方向向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動，另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA方向勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P的運(yùn)動速度為$\sqrt{2}$個單位/秒，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度是1個單位/秒，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，請求出使△OPQ的面積等于1.5時(shí)t的值．
（3）動點(diǎn)P仍按（2）中的方向和速度運(yùn)動，但Q點(diǎn)從A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動，速度為1個單位/秒，P、Q與△OAB中的任意一個頂點(diǎn)形成直角三角形時(shí)，求此時(shí)t（t≠0）的值．

13．若（3x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀，則a₀+a₂+a₄+a₆=-8128．

12．如圖，某市把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，∠ACB=90°，AC=80m，BC=60m．
（1）若入口E在邊AB上，且與A、B距離相等，求從人口E到出口C的最短路線的長；
（2）若線段CD是一條水渠，且點(diǎn)D在AB邊上，已知水渠造價(jià)約為10元/m，則點(diǎn)D在距點(diǎn)A多遠(yuǎn)處，此水渠的造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

11．在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，則AC邊上的高是$\frac{60}{13}$．

10．設(shè)（3x-1）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，求：
（1）a₀的值為多少？
（2）a₅+a₄+a₃+a₂+a₁+a₀的值為多少？
（3）-a₅+a₄-a₃+a₂-a₁+a₀的值為多少？
（4）a₅+a₃+a₁的值為多少？
（5）a₄+a₂的值為多少？