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8．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接AF、CE．
（1）求證：AF=CE；
（2）連接AC，當(dāng)CA=CB時(shí)，判斷四邊形AECF是否為矩形？并給予證明．

7．如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇ABCD的周長是12米，∠BAD=60°，則花壇對(duì)角線AC的長等于（　　）

A．

3$\sqrt{3}$米

B．

4米

C．

2$\sqrt{3}$米

D．

2米

6．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的，某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水量不超過6立方米時(shí)，水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi)，超過6立方米時(shí)，不超過的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過的部分每立方米按c元收費(fèi)，該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費(fèi)如表所示：
設(shè)某戶每月用水量x（立方米），應(yīng)交水費(fèi)y （元）．

月份	用水量（m3）	收費(fèi)（元）
9	5	7.5
10	9	27

（1）求a，c的值；
（2）當(dāng)x≤6，x≥6時(shí)，分別寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若該戶11月份用水量為10立方米，求該戶11月份水費(fèi)是多少元？

5．用字母表示下列圖①，②中陰影部分的面積．

4．已知$\root{3}{1-{a}^{2}}$=1-a²，求a的值．

3．如圖①A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD．
（1）圖①中有3對(duì)全等三角形，并把它們寫出來
（2）求證：BG=DG，EG=FG；
（3）若將△ABF的邊AF沿GA方向移動(dòng)變?yōu)閳D②時(shí)，其余條件不變，第（2）題中的結(jié)論是否成立，如果成立，請(qǐng)予證明．

2．寶塔中學(xué)自從開展“高校課堂”模式以來，在課堂上進(jìn)行當(dāng)堂測(cè)試效果很好．每節(jié)課40分鐘教學(xué)，假設(shè)老師用于精講的時(shí)間x（單位：分鐘）與學(xué)生學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖示1所示，學(xué)生用于當(dāng)堂檢測(cè)的時(shí)間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益y的關(guān)系如圖2所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點(diǎn)），且用于當(dāng)堂檢測(cè)的時(shí)間不超過用于精講的時(shí)間．
（1）求老師精講的學(xué)生學(xué)習(xí)收益量y與用于精講的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求學(xué)生當(dāng)堂檢測(cè)的學(xué)習(xí)收益量y與用于當(dāng)堂檢測(cè)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）問此“高效課堂”模式如何分配精講和當(dāng)堂檢測(cè)的時(shí)間，才能使這學(xué)生在40分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？

1．如圖，在△ABC中．∠B=60°，⊙0是△ABC的外接圓．過點(diǎn)A的直線交CO的延長線于點(diǎn)P，CP交⊙O于點(diǎn)D，且滿足PA²=PD•PC．
（1）求證：PA為⊙O的切線；
（2）若AC=3，求PD的長．

20．如圖，每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的直角三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且△ABE的面積為$\frac{17}{2}$；
（2）在方格紙中畫出以CD為一邊的等腰三角形CDF，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上，且△CDF的面積為$\frac{5}{2}$．連接BF，請(qǐng)直接寫出線段BF的長．

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將x軸所在的直線繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角度后，這條直線與函數(shù)y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$的圖象分別交于點(diǎn)B、D，已知點(diǎn)A（-m，0），C（m，0）且m≠0．
（1）直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形ABCD的形狀一定是平行四邊形．
（2）若當(dāng)點(diǎn)B為（p，$\sqrt{3}$）時(shí)，四邊形ABCD是矩形，試求p，α和m的值；
（3）試探究：四邊形ABCD是否可能是菱形？若可能，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不可能，請(qǐng)說明理由．