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4．已知$\root{3}{1-{a}^{2}}$=1-a2，求a的值．

分析 分三種情況：1-a2=-1，1-a2=-0，1-a2=1，進(jìn)行討論求解即可．

解答 解：依題意有
1-a2=-1，解得a=±$\sqrt{2}$；
1-a2=0，解得a=±1；
1-a2=1，解得a=0．
故a的值是=±$\sqrt{2}$，a=±1，a=0．

點(diǎn)評 此題考查了立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．即任意數(shù)都有立方根．注意分類思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．解方程：
（1）x-7=10-4（x-1）；
（2）$\frac{5x+1}{3}$-$\frac{2x-1}{6}$=1．

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15．周助是個動漫迷，媽媽用周助喜歡的動漫設(shè)計(jì)了下面的游戲：用如圖被平均分成4份的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤靜止后，指針指向一個動漫名．若所指的動漫名不在文化部動漫黑名單內(nèi)，則周助每天可以看一集動漫；否則，周助三天才可以看一集動漫．（注：B系列在文化部動漫黑名單內(nèi)）
（1）求出周助每天可以看一集動漫的概率；
（2）周助覺得這個游戲不公平，要將游戲規(guī)則改為：轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，若兩次指針均指向黑名單動漫，則自己每天可以看一集動漫，否則，三天看一集動漫．請你用列表法或畫樹狀圖法求出周助每天都可以看一集動漫的概率．

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12．計(jì)算：
$\root{3}{-27}$-$\sqrt{9}$-（-22）+|$\sqrt{3}$-2|．

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19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將x軸所在的直線繞著原點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α角度后，這條直線與函數(shù)y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$的圖象分別交于點(diǎn)B、D，已知點(diǎn)A（-m，0），C（m，0）且m≠0．
（1）直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形ABCD的形狀一定是平行四邊形．
（2）若當(dāng)點(diǎn)B為（p，$\sqrt{3}$）時，四邊形ABCD是矩形，試求p，α和m的值；
（3）試探究：四邊形ABCD是否可能是菱形？若可能，直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不可能，請說明理由．

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9．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動，作∠ADE=∠B，DE交AC于E．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）當(dāng)AD=DE時，求BD的長；
（3）當(dāng)AE=DE時，求BD的長．

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16．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，∠C=30°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是t秒（t＞0），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）填空：當(dāng)t=$\frac{3}{2}$秒時，四邊形BEDF是矩形．
（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，并求出此時四邊形AEFD的面積； 如果不能，說明理由．

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13．計(jì)算下列各題：
（1）3×（-2）+（-14）÷7
（2）（$\frac{1}{3}$-$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{5}$）×（-30）
（3）-14+（-2）3×（-$\frac{1}{2}$）-（-32）-|-1-5|

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14．如圖，F(xiàn)是正方形ABCD的邊BC上的一個點(diǎn)（F與B，C兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)F作射線FP⊥AF，∠DCG的平分線交FP于M，求證：AF=FM．

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同步練習(xí)冊答案