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7.如圖,已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是12米,∠BAD=60°,則花壇對角線AC的長等于( 。
A.3$\sqrt{3}$米B.4米C.2$\sqrt{3}$米D.2米

分析 由菱形花壇ABCD的周長是12米,∠BAD=60°,可求得邊長AD的長,AC⊥BD,且∠CAD=30°,則可求得OA的長,繼而求得答案.

解答 解:∵菱形花壇ABCD的周長是12米,∠BAD=60°,
∴AC⊥BD,AC=2OA,∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAD=30°,AD=3米,
∴OA=AD•cos30°=3×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$(米),
∴AC=2OA=3$\sqrt{3}$米.
故選:A.

點評 此題考查了菱形的性質以及三角函數(shù)的性質.注意根據(jù)菱形的對角線互相垂直且平分求解是解此題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.如圖所示,已知AB∥CD,∠AOG=45°,∠CDE=80°,求∠GDE的度數(shù).

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18.計算:
(1)$\frac{\sqrt{12×6}}{\sqrt{24}}$;
(2)3$\sqrt{20}$-2$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$;
(3)(1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$)(1-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$);
(4)$\sqrt{9}$+|-4|+(-1)0-($\frac{1}{2}$)-1

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15.先化簡,再求值:3x2y-[2x2y-(2xy-x2)+4xy]+x2,其中|x+1|+(y-2)2=0.

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2.寶塔中學自從開展“高校課堂”模式以來,在課堂上進行當堂測試效果很好.每節(jié)課40分鐘教學,假設老師用于精講的時間x(單位:分鐘)與學生學習收益量y的關系如圖示1所示,學生用于當堂檢測的時間x(單位:分鐘)與學習收益y的關系如圖2所示(其中OA是拋物線的一部分,A為拋物線的頂點),且用于當堂檢測的時間不超過用于精講的時間.
(1)求老師精講的學生學習收益量y與用于精講的時間x之間的函數(shù)關系式;
(2)求學生當堂檢測的學習收益量y與用于當堂檢測的時間x的函數(shù)關系式;
(3)問此“高效課堂”模式如何分配精講和當堂檢測的時間,才能使這學生在40分鐘的學習收益總量最大?

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12.解方程組
(1)$\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ 2x-y=-4\end{array}\right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l}x-y-1=0\\ 4(x-y)-y=5\end{array}\right.$.

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19.如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度,Rt△ABC的三個頂點A(-2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°,得到△A1B1C,請畫出△A1B1C的圖形;
(2)平移△ABC,使點A的對應點A2坐標為(-2,-6),請畫出平移后對應的△A2B2C2的圖形;
(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉180°可得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉中心的坐標.

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16.已知|a-1|=9,|b+2|=6,且a+b<0,求a-b的值.

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17.計算:
(1)$\sqrt{3}$+$\sqrt{12}$-3$\sqrt{18}$+7$\sqrt{2}$.
(2)3$\sqrt{18}$×$\frac{1}{6}$$\sqrt{3}$÷2$\sqrt{6}$
(3)$\frac{6}{{\sqrt{3}}}$-$\frac{2}{{\sqrt{3}-1}}$.
(4)8$\sqrt{{a^2}b}$÷2$\sqrt{ab}$×$\sqrt{\frac{a}}$(a>0).

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