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8．如圖，直線y=-4x+4與x軸交于點B，與y軸交于點A，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點C落在雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k≠0）上，則k=5．

7．對分式$\frac{1}{{2{a^2}b{c^3}}}$，$\frac{2}{{3a{b^3}}}$和$\frac{3}{{4{a^3}bc}}$進行通分，它們的最簡公分母為12a³b³c³．

6．小睿同學在探究性課題的研究中發(fā)現(xiàn)了正多邊形的一個規(guī)律：下面四個圖分別是正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE和正n邊形ABCDE…F，點M、N分別是相鄰兩條邊上的點且滿足BM=CN，連接AM、BN，相交于點P，小睿通過證明△ABM和△BCN全等，分別得到了在正三角形ABC中，∠APN=60°；在正方形ABCD中，∠APN=90°，在正五邊形ABCDE中，∠APN=108°，請沿著小睿的思路，嘗試計算在正n邊形ABCDE…F中，∠APN=$\frac{（n-2）180°}{n}$°（用含有n的代數(shù)式表示）

5．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點E，∠A=22.5°，OC=2，則CD的長為2$\sqrt{2}$．

4．如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點，AB=10，BC=6，過O作OE⊥AB交AC于點E，則OE的長為$\frac{15}{4}$．

3．“中國好聲音”越來越受到社會各界的關(guān)注，莫干溪谷----2016“中國好聲音”全國城市海選于2016年5月29日在德清縣體育中心舉行，活動中組委會隨機調(diào)查了一些觀眾對“組委會組織工作”的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

（1）求這次調(diào)查的觀眾總數(shù)及表示“不滿意”的觀眾人數(shù)，并補全圖①；
（2）求圖②中表示觀眾“滿意”的圓心角的度數(shù)；
（3）薦此次活動有3000名觀眾，請根據(jù)該統(tǒng)計結(jié)果估算表示“非常滿意”的觀眾有多少人？

2．探究題：
（1）各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形；
（2）如圖，格點長方形MNPQ的各點分布在邊長均為1的等邊三角形組成的網(wǎng)格上，請在格點長方形MNPQ內(nèi)畫出一個面積最大的格點正六邊形ABCDEF，并簡要說明它是正六邊形的理由；
（3）正六邊形有9條對角線，它的外角和為360度．

1．比較a²+1和2a的大�。�

20．在一次空間與圖形的學習中，小明遇到了下面的問題：如圖1，若AB∥CD，點P在AB、CD內(nèi)部，探究∠B，∠D，∠BPD的關(guān)系．小明只完成了（1）的部分證明，請你根據(jù)學習《觀察 猜想與證明》的學習經(jīng)驗繼續(xù)完成（1）的證明并在括號內(nèi)填入適當?shù)睦碚撘罁?jù)同時完成（2）-（3）．
（1）過點P作PE∥AB．
∵PE∥AB，AB∥CD
∴PE∥CD
∴∠D=∠DPE
又∵PE∥AB
∴∠B=∠BPE
∴∠BPD=∠B+∠D．
（2）如圖2，若AB∥CD，點P在AB、CD外部，∠B，∠D，∠BPD的關(guān)系是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化請寫出它們的關(guān)系，并證明；若沒有發(fā)生變化，請說明理由．
（3）如圖3，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（直接寫出結(jié)果）

19．根據(jù)題意解答：
（1）如圖 1，點A、C、F、B在同一直線上，CD平分∠ECB，F(xiàn)G∥CD，若∠ECA為α度，求∠GFB的度數(shù)（用關(guān)于a的代數(shù)式表示），并說明理由．
（2）如圖2，某停車場入口大門的欄桿如圖所示，BA⊥地面AE，CD∥地面AE，求∠1+∠2的度數(shù)，并說明理由．
（3）如圖3，若∠3=40°，∠5=50°，∠7=80°，則∠1+∠2+∠4+∠6+∠8=170度．