Question

3．“中國好聲音”越來越受到社會各界的關(guān)注，莫干溪谷----2016“中國好聲音”全國城市海選于2016年5月29日在德清縣體育中心舉行，活動中組委會隨機(jī)調(diào)查了一些觀眾對“組委會組織工作”的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

（1）求這次調(diào)查的觀眾總數(shù)及表示“不滿意”的觀眾人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；
（2）求圖②中表示觀眾“滿意”的圓心角的度數(shù)；
（3）薦此次活動有3000名觀眾，請根據(jù)該統(tǒng)計結(jié)果估算表示“非常滿意”的觀眾有多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得這次調(diào)查的觀眾總數(shù)及表示“不滿意”的觀眾人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；
（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得觀眾“滿意”的圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得“非常滿意”的觀眾的人數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：
這次調(diào)查的觀眾總數(shù)：240÷60%=400（人），
“不滿意”人數(shù)是為400×5%=20（人），
“基本滿意”人數(shù)為400-（240+80+20）=60（人），
即這次調(diào)查的觀眾總數(shù)400人，“不滿意”的觀眾人數(shù)是60人，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示，
（2）圖②中表示觀眾“滿意”的圓心角的度數(shù)是：$\frac{80}{400}×360°$=72°，
即圖②中表示觀眾“滿意”的圓心角的度數(shù)是72°；
（3）由題意可得，
“非常滿意”的觀眾有：3000×$\frac{240}{400}$=1800（人），
即“非常滿意”的觀眾有1800人．

點評 本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．