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8．等腰三角形ABC中，AB=CB，BO⊥AC，點(diǎn)P為射線BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），在射線CA上截取CD=CB，作PF⊥BD，分別交射線BO，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)．設(shè)∠ABC=α．
（1）令∠ABC=90°．
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，求證：△BOD≌△POE；
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的左邊時(shí)，求$\frac{BF}{PE}$的值；
③猜想：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的右邊時(shí)，$\frac{BF}{PE}$的值又是多少？
請(qǐng)直接寫出．
（2）設(shè)點(diǎn)P在點(diǎn)C的右邊，請(qǐng)?jiān)趫D3（∠ABC＞90°）或圖4（∠ABC＜90°）中繼續(xù)探究$\frac{BF}{PE}$的值（用含α的式子表示），并說明理由．

7．如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，且四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P是劣弧AD上一動(dòng)點(diǎn)，PB、PC分別與AD相交于點(diǎn)E、點(diǎn)F．當(dāng)PA=AB且AE=EF=FD時(shí)，AE的長度為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

6．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在DA的延長線上，連接EB，∠EBD=5∠EDB，∠BCD=90°+$\frac{1}{2}$∠E，過點(diǎn)A作AF⊥BD于點(diǎn)F，若AB=5，則FO的長為$\frac{5}{2}$．

5．如圖，已知∠1=∠2，∠D=78°，則∠BCD=（　�。�

A．

98°

B．

62°

C．

88°

D．

102°

4．如圖①，線段AB=10，E為AB上任意一點(diǎn)，分別以AE、BE為邊在AB的同側(cè)作等邊△ADE和等邊△BCE，連接AC，DB．交于點(diǎn)O．
（1）判斷AC，BD的數(shù)量關(guān)系和∠AOD的大小，并說明理由．
（2）如圖②，AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)分別為P、Q、M、N，判斷四邊形PQMN的形狀，并說明你的理由．
（3）計(jì)算四邊形PQMN的周長的最大值；并直接寫出四邊形PQMN的面積的最大值．
（4）如圖③，將△BCE繞著點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變，四邊形PQMN的周長和面積的最大值分別為多少，并說明你的理由．

3．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），且當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值2．
（1）求a，b，c的值；
（2）設(shè)二次函數(shù)y=k（2x+2）-（ax²+bx+c）
①若二次函數(shù)y=k（2x+2）-（ax²+bx+c）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x₁，x₂滿足$\left|{{x_1}-{x_2}}\right|=2\sqrt{3}$，求k的值；
②請(qǐng)?jiān)诙�次函�?shù)y=ax²+bx+c與y=k（2x+2）-（ax²+bx+c）的圖象上各找一個(gè)點(diǎn)M、N，且不論k為何值，這兩個(gè)點(diǎn)始終關(guān)于x軸對(duì)稱，求出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方）．

2．如圖，表示甲、乙兩同學(xué)沿同一條路到達(dá)目的地過程中，路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象中提供的信息回答問題：

（1）乙的速度為12千米/時(shí)；
（2）兩人在乙出發(fā)后0.8小時(shí)相遇；
（3）點(diǎn)A處對(duì)應(yīng)的數(shù)字為9.6；
（4）甲在出發(fā)后1小時(shí)至2.5小時(shí)之間的速度為7千米/時(shí)．

1．因式分解：9（m+n）²-16（m-n）²．

4．已知實(shí)數(shù)m、n是關(guān)于x的方程x²-3x-2=0的一根，則代數(shù)式m²-6m-3n值為-7．

3．如果按科學(xué)計(jì)算器的ON鍵后，再繼續(xù)按鍵：$\sqrt{（\;\;\;\;）}$16+3=，那么顯示的最后結(jié)果是（　�。�

A．

5

B．

6

C．

7

D．

9