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13．如圖所示，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AB，垂足為E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，求∠BCA的度數(shù)．

12．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=2BE，過(guò)點(diǎn)A作直線CE的垂線AF交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接BF，則BF的長(zhǎng)為$\frac{6}{5}\sqrt{5}$．

11．如圖，一塊大的三角板ABC，D是AB上一點(diǎn)，現(xiàn)要求過(guò)點(diǎn)D割出一塊小的三角板ADE，使∠ADE=∠ABC，
（1）尺規(guī)作出∠ADE．（不寫作法，保留作圖痕跡，要寫結(jié)論）
（2）判斷BC與DE是否平行，如果是，請(qǐng)證明．

10．（1）如圖，在直線m的同側(cè)有A，B兩點(diǎn)，在直線m上找點(diǎn)P，Q，使PA+PB最小，|QB-QA|最大（保留作圖痕跡）

（2）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)A（2，3），B（4，5），請(qǐng)分別在x軸，y軸上找點(diǎn)P，Q，使PA+PB最小，|QB-QA|最大，則點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)分別為（$\frac{11}{4}$，0），（0，1）
（3）代數(shù)式$\sqrt{{x}^{2}-8x+41}$+$\sqrt{{x}^{2}-4x+13}$的最小值是10，此時(shí)x=$\frac{11}{4}$
（4）代數(shù)式$\sqrt{{x}^{2}-8x+41}$-$\sqrt{{x}^{2}-4x+13}$的最大值是2$\sqrt{2}$，此時(shí)x=-1．

9．如圖，已知⊙O的半徑為6，M是⊙O外一點(diǎn)，且OM=12，過(guò)M的直線與⊙O交于A、B，點(diǎn)A、B關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)分別為C、D，AD與BC交于點(diǎn)P，則OP的長(zhǎng)為（　�。�

A．

4

B．

3.5

C．

3

D．

2.5

8．已知實(shí)數(shù)x滿足x+$\frac{1}{x}$=3，則x²+$\frac{1}{x^2}$的值為7；已知$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$，則$\frac{2x+y-z}{3x-2y+z}$=$\frac{3}{4}$．

7．如圖所示的是由5個(gè)邊長(zhǎng)是1的正方形組成的圖形．
（1）求BA₁²，BA₂²，BA₃²的值；
（2）從（1）中尋找規(guī)律，當(dāng)有10個(gè)正方形時(shí)，求BA₁₀²的值；
（3）當(dāng)有n個(gè)正方形時(shí)，求BA_n²的值．

6．利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性
（1）根據(jù)圖1寫出一個(gè)代數(shù)恒等式；
（2）恒等式：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，也可以用圖2面積表示，請(qǐng)用圖形面積說(shuō)明（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²
（3）已知正數(shù)a、b、c和m、n、l滿足a+m=b+n=c+l=k，試構(gòu)造邊長(zhǎng)為k的正方形，利用面積來(lái)說(shuō)明al+bm+cn＜k²．

5．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交邊AC于點(diǎn)E，點(diǎn)P為射線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，且∠PDQ=90°．
（1）求ED、EC的長(zhǎng)；
（2）若BP=2，求CQ的長(zhǎng)．

4．如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD-EFGH，那么下列直線中與直線BC異面的是（　　）

A．

EF

B．

AD

C．

CG

D．

EH