Question

13．如圖所示，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AB，垂足為E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，求∠BCA的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，可知CD∥EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及已知可求出∠CDG=∠FCD，再根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)解答即可．

解答 解：∵CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠BFE=∠FCD，
∵∠CDG=∠BFE，
∴∠CDG=∠FCD，
∴DG∥BC，
∴∠BCA=∠3=80°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．