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15．正方形ABCD的兩條對角線交于點O，點F為正方形外一點，且滿足FB⊥BD，F(xiàn)A=AC，F(xiàn)A與CB交于點E．求證：CE=CF．

14．如圖，CD為⊙O的直徑，AB⊥CD于E，AB=8，DE=2．求半徑的長．

13．一條長為16m的繩子，你能否用它圍出一個面積為15m²的矩形，長、寬分別是多少？

12．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥AC，且AD=AC，AF⊥BC，交BD于點F，
（1）求證：CF⊥BD；
（2）作AG⊥BD于G，求證：DF-CF=2AG．

11．計算：
（1）（-a）²•（a²）²+a³
（2）（x+1）（x+3）-（x-2）²．

10．計算：
（1）（2$\sqrt{3}$-2）（3$\sqrt{2}$-3）
（2）（$\frac{\sqrt{5}}{3}-2\sqrt{3}$）（3$\sqrt{5}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$）
（3）（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{c}$）
（4）（2$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$）（$\sqrt{x}$-$\sqrt{y}$）

9．關(guān)于x的方程x²-2|x|=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是-1＜a＜0．

8．求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是常見的數(shù)學(xué)問題，中國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中便記載了求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的一種方法--更相減損術(shù)，術(shù)曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少成多，更相減損，求其等也．以等數(shù)約之”，意思是說，要求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)，先用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，得到差，然后用減數(shù)與差中的較大數(shù)減去較小數(shù)，以此類推，當(dāng)減數(shù)與差相等時，此時的差（或減數(shù)）即為這兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)．
例如：求91與56的最大公約數(shù)
解：
請用以上方法解決下列問題：
（1）求108與45的最大公約數(shù)；
（2）求三個數(shù)78、104、143的最大公約數(shù)．

7．十一黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天觀光人數(shù)變化如表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：

日期	人數(shù)變化/千人
1號	+1.2
2號	+0.7
3號	+0.3
4號	-0.2
5號	-0.4
6號	+0.1
7號	-1.3

（1）若9月30日的游客人數(shù)為4.2千人，寫出這七天實際游客人數(shù)，試說明這七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少千人？
（2）以9月30日的游客人數(shù)為0點，用折線統(tǒng)計圖表示這7天的游客人數(shù)情況．

6．化簡：$\frac{1+2\sqrt{3}+\sqrt{5}}{（1+\sqrt{3}）（\sqrt{3}+\sqrt{5}）}$+$\frac{\sqrt{5}+2\sqrt{7}+3}{（\sqrt{5}+\sqrt{7}）（\sqrt{7}+3）}$+…+$\frac{\sqrt{2n-1}+2\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n+3}}{（\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}）（\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n+3}）}$．