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8．為解方程x⁴-5x²+4=0，我們可設(shè)x²=y，則x⁴=y²，原方程可化為y²-5y+4=0．解得y₁=1，y₂=4，當(dāng)y=1時，x²=1，所以x=±1；當(dāng)y=4時，x²=4，所以x=±2．故原方程的解為x₁=1，x₂=-1，x₃=2，x₄=-2．以上解題方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（　�。�

A．

數(shù)形結(jié)合

B．

換元與降次

C．

消元

D．

公理化

7．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（-2，0）、B（8，0）、C（0，4）三點，頂點為D，連結(jié)AC，BC．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點P是該拋物線在第一象限內(nèi)上的一點．
①過點P作y軸的平行線交BC于點E，若CP=CE，求點P的坐標(biāo)；
②連結(jié)AP交BC于點F，求$\frac{PF}{AF}$的最大值．
（3）若點Q在該拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，求點Q的坐標(biāo)．

6．某微店銷售甲、乙兩種商品，賣出6件甲商品和4件乙商品可獲利120元；賣出10件甲商品和6件乙商品可獲利190元．
（1）甲、乙兩種商品每件可獲利多少元？
（2）若該微店甲、乙兩種商品預(yù)計再次進貨200件，全部賣完后總獲利不低于2300元，已知甲商品的數(shù)量不少于120件．請你幫忙設(shè)計一個進貨方案，使總獲利最大．

5．（1）計算：$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$+$\sqrt{27}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$-|-$\sqrt{3}$|
（2）解下列方程：$\frac{x-1}{x+1}-\frac{x}{x-1}=\frac{4}{{x}^{2}-1}$．

4．若二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}3x-y=4\\ 2x+y=k\end{array}\right.$中的x、y的值相等，則k等于6．

3．求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-2＞x+2①}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$．

2．圖1是某公交公司1路車從起點站A站途經(jīng)B站和C站，最終到達終點站D站的格點站路線圖．（8×8的格點圖是由邊長為1的小正方形組成）

（1）求1路車從A站到D站所走的路程（精確到0.1）；
（2）在圖2、圖3和圖4的網(wǎng)格中各畫出一種從A站到D站的路線圖．（要求：①與圖1路線不同、路程相同；②途中必須經(jīng)過兩個格點站；③所畫路線圖不重復(fù)）

1．已知拋物線l₁：y=-x²+2x+3與x軸交于點A、B（點A在點B左邊），與y軸交于點C，拋物線l₂經(jīng)過點A，與x軸的另一個交點為E（4，0），與y軸交于點D（0，-2）．
（1）求拋物線l₂的解析式；
（2）點P為線段AB上一動點（不與A、B重合），過點P作y軸的平行線交拋物線l₁于點M，交拋物線l₂于點N．
①當(dāng)四邊形AMBN的面積最大時，求點P的坐標(biāo)；
②當(dāng)CM=DN≠0時，求點P的坐標(biāo)．

20．一個批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表：

售價x（元/千克）	…	50	60	70	80	…
銷售量y（千克）	…	100	90	80	70	…

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應(yīng)將售價定為多少元？

19．解方程（組）
（1）4x+1=2（3-x）
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x-5y=6\\ x+4y=-15\end{array}\right.$．