Question

20．一個批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關系，對應關系如下表：

售價x（元/千克）	…	50	60	70	80	…
銷售量y（千克）	…	100	90	80	70	…

（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖表中的各數(shù)可得出y與x成一次函數(shù)關系，從而結合圖表的數(shù)可得出y與x的關系式．
（2）根據(jù)想獲得4000元的利潤，列出方程求解即可．

解答 解：（1）設y與x的函數(shù)關系式為y=kx+b（k≠0），根據(jù)題意得
$\left\{\begin{array}{l}{50k+b=100}\\{60k+b=90}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1}\\{b=150}\end{array}\right.$．
故y與x的函數(shù)關系式為y=-x+150（0＜x≤90）；

（2）根據(jù)題意得
（-x+150）（x-20）=4000，
解得x₁=70，x₂=100＞90（不合題意，舍去）．
答：該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為70元．

點評 本題考查了一元二次方程的應用，一次函數(shù)的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式與列出方程．