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2．如圖，在四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD順次連接四邊形ABCD各邊的中點，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，再順次連接四邊形A₁B₁C₁D₁各邊中點，得到四邊形A₂B₂C₂D₂…，如此進行下去，得到四邊形A_nB_nC_nD_n．下列結(jié)論正確的有②③．
①四邊形A₂B₂C₂D₂是矩形；
②四邊形A₄B₄C₄D₄是菱形；
③四邊形A₅B₅C₅D₅的周長是$\frac{a+b}{4}$．

1．如圖，已知在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE∥BC，EF∥AB，且AD：AB=3：8，那么S_△ADE：S_△EFC=9：25．

20．如圖，已知圓柱底面的周長為4dm，圓柱高為2dm，在圓柱的側(cè)面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為4$\sqrt{2}$dm．

19．把多項式4a³-12a²+9a分解因式的結(jié)果是a（2a-3）²．

18．如圖，△AOB和△ACD均為正三角形，頂點B、D在雙曲線y=$\frac{4}{x}$（x＞0）上，則S_△OBP=4．

17．某公司2月份的利潤為160萬元，4月份的利潤250萬元，若設(shè)平均每月的增長率x，則根據(jù)題意可得方程為160（1+x）²=250．

16．小明同學(xué)需測量一條河流的寬度（河岸兩邊互相平行）．如圖，小明同學(xué)在河岸一側(cè)選取兩個觀測點A、B，在河對岸選取觀測點C，測得AB=31m，∠CAB=37°，∠CBA=120°．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明計算出這條河的寬度．
（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

15．如圖，四邊形OABC為直角梯形，OA∥BC，∠AOC=90°，OA=OC=4，BC=3．點M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運動；點N從B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向C運動，當其中一個動點達到終點時，另一個動點也隨之停止運動，過點N作NP垂直O(jiān)A于點P，連接AC交NP于點Q，連接MQ．
（1）當t為何值時，M和P兩點重合；
（2）求△AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，及當t為何值時，S的值最大；
（3）是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求NQ的長；若不存在，請說明理由．

14．化簡：$\frac{2}{x-1}$+2=$\frac{2x}{x-1}$．

13．如圖，C是線段AB的中點，D是線段CB的中點，下列說法錯誤的是（　�。�

A．

CD=AC-BD

B．

CD=$\frac{1}{2}$AB-BD

C．

AC+BD=BC+CD

D．

CD=$\frac{1}{3}$AB