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3．將矩形紙片ABCD折疊，使點B落在邊CD上的B′處，折痕為AE，過B′作B′P∥BC，交AE于點P，連接BP，已知BC=3，CB′=1．
（1）求AB的長．
（2）求證：四邊形BEB′P為菱形．
（3）求sin∠ABP的值．

2．北辰貿(mào)易公司每天用一輛配送食品類的保鮮車和一輛配送其他商品的箱式貨車為保龍倉、沃爾瑪、家樂福三家超市配送商品，公司規(guī)定，每次送完貨物后都需按原路返回配貨中心，箱式貨車于早晨7：00從配貨中心出發(fā)，以40km/h的速度前往各個超市送貨，箱式貨車在前面兩個超市卸貨時各停留半小時，由于保鮮車出發(fā)比箱式貨車早，當箱式貨車還在送貨途中時，保鮮車已經(jīng)開始返程，其速度時50km/h，當保鮮車上午11：00返回配貨中心時，箱式貨車剛卸完貨準備返回配貨中心，圖1時兩輛車的送貨路程示意圖，圖2中的圖象分別表示兩兩車離配貨中心的路程s（km）與箱式貨車行駛的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系，請結(jié)合圖中信息解答下列問題．
（1）請寫出圖2中A所代表的實際意義；
（2）求保鮮車是幾時幾分開始返程的？
（3）求箱式貨車送完三家超市并返回配貨中心總共用了多長時間？
（4）兩車在途中相遇的時間是幾時幾分？

1．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=2$\sqrt{2}$，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；
（3）設(shè)AE=x，四邊形DEFG的面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式．

20．化簡：$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$÷$\frac{1}{a-1}$=a+1．

19．人體最小的細胞是淋巴細胞，直徑約為0.0000061m，用科學(xué)記數(shù)法可將0.0000061表示為6.1×10^-6．

18．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（-1，0），（5，0），圖象上有三個點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）．若當x₁＜-1＜x₂＜5＜x₃時，均有y₁y₂＜0，y₂y₃＜0，則下列說法中正確的是（　�。�

A．

a＜0

B．

x=2時，y有最大值

C．

y1y2y3＜0

D．

5b=4c

17．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后，得到△ADF，此時點D落在邊BC的中點處，則圖中與∠C相等的角（除∠C外）有（　　）

A．

5個

B．

4個

C．

3個

D．

2個

16．已知：如圖1，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．
（1）四邊形EFGH的形狀是平行四邊形，證明你的結(jié)論．
（2）如圖2，請連接四邊形ABCD的對角線AC與BD，當AC與BD滿足互相垂直條件時，四邊形EFGH是矩形；證明你的結(jié)論．
（3）你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？說明理由．

15．如圖，已知拋物線的頂點為A（3，-3.2），且與y軸交于點B（0，4），交x軸于點C和點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點M的坐標為（0，a），求當|MA-MC|最大時a的值；
（3）連接BD，探索：在直線BD下方的拋物線上是否存在一點N，使△BND的面積最大？若存在，請你求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

14．計算（x+1）（x-1）的結(jié)果等于x²-1．