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8．如圖梯形ABCD中，AD∥BC，F(xiàn)為AD的中點，連接BF并延長與CD的延長線交于點E，且∠ABE=∠ACE．
（1）寫出圖中三對相似三角形（不需要證明）．
（2）證明：$\frac{EF}{BE}$=$\frac{FG}{BG}$．
（3）若BG=2，EF=1，求FG的長．

7．如圖，點A，B，C，D為⊙O上的四個點，$\widehat{BC}$=$\widehat{CD}$，AC交BD于點E，CE=4，CD=6．
（1）求證：△CDE∽△CAD；
（2）求AE的長．

6．如圖，點P為∠MON的平分線上一點，以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM、ON交于A、B兩點，如果∠APB繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足OA•OB=OP²，且∠MON=60°．
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）若OP=4，連接AB并求△AOB的面積．

5．甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車到達C地停留1小時，因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達A地，兩車同時到達A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間x（小時）的關系如圖：
請結合圖象信息解答下列問題：
（1）點（0，60）的實際意義是甲車出發(fā)時，乙車距離出發(fā)地60km，甲車的速度是120千米/時；
（2）①圖中點P的坐標是（4，360），點Q的坐標是（7，0）；
②求線段PQ的函數(shù)關系式；
（3）當兩車都朝A地行駛時，問乙車出發(fā)多長時間兩車相距120干米？

4．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，sin∠BAC=$\frac{1}{3}$，點D是AC上一點，且BC=BD=2，將Rt△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)到Rt△FEC的位置，并使點E在射線BD上，連接AF交射線BD于點G．
（1）求證：△BCD∽△AGD；
（2）求AG的長．

3．已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高．
（1）求證：△ADC∽△ECB；
（2）已知CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直徑BE的長．

2．如圖，已知點A（1，2）是函數(shù)y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的圖象上的點，連接0A作0A⊥0B，與圖象y=$\frac{-6}{x}$（x＞0）交于點B．
（1）求點B的坐標；
（2）求OA：OB的值．

1．若a，b為實數(shù)，且|a+1|+$\sqrt{b-1}$=0，則（ab）²⁰¹⁴的值為1．

15．如圖，正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是在邊AB、BC、CD、DA上，且EG與FH的夾角為45°，若正方形ABCD的邊長是1．FH=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，則EG的長度是$\frac{\sqrt{10}}{3}$．

14．如圖，面積為9cm²的正方形EFGH在面積為25cm²的正方形ABCD所在平面上移動，始終保持EF∥AB，記線段CF的中點為M，DH的中點為N，則線段MN的長度是（　�。�

A．

$\frac{25}{4}$cm

B．

$\frac{73}{4}$cm

C．

$\frac{\sqrt{73}}{2}$cm

D．

$\frac{\sqrt{75}}{2}$cm