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18．當(dāng)x=-1時(shí)，$\frac{1+x}{{{x^2}-1}}$=無答案．

17．已知m是方程x²+x-1=0的一個(gè)根，求代數(shù)式（m+1）²+（m+1）（m-1）的值．

16．在△ABC中，∠C=90°，AC=$2\sqrt{5}$，∠A的角平分線交BC于D，且AD=$\frac{4}{3}\sqrt{15}$，則tanB的值為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{8\sqrt{3}}{3}$

15．探索與發(fā)現(xiàn)：
（1）若直線a₁⊥a₂，a₂∥a₃，則直線a₁與a₃的位置關(guān)系是a₁⊥a₃，請(qǐng)說明理由．
（2）若直線a₁⊥a₂，a₂∥a₃，a₃⊥a₄，則直線a₁與a₄的位置關(guān)系是a₁∥a₄（直接填結(jié)論，不需要說明理由）
（3）現(xiàn)在有2014條直線a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₁₄，且有a₁⊥a₂，a₂∥a₃，a₃⊥a₄，a₄∥a₅…，請(qǐng)你探索直線a₁與a₂₀₁₄的位置關(guān)系．

14．某一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一長(zhǎng)方形和一拋物線構(gòu)成，如圖所示，為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5m，若行車道總寬度AB為6m，請(qǐng)計(jì)算車輛經(jīng)過隧道時(shí)的限制高度是多少米？（精確到0.1m）

13．如圖，Rt△AOB中，OA⊥OB，⊙O與AB相切于點(diǎn)E，AO、BD的延長(zhǎng)線交⊙O于C、D．若⊙O的半徑為1，則四邊形ABCD面積最小值為（　�。�

A．

2+3$\sqrt{2}$

B．

$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$

C．

4+2$\sqrt{2}$

D．

3+3$\sqrt{2}$

12．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cosA等于（　�。�

A．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{2}{3}$

11．如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB₁折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿B₁A₁C的平分線A₁B₂折疊，剪掉重疊部分；…；將余下部分沿B_nA_nC的平分線A_nB_n+1折疊，點(diǎn)B_n與點(diǎn)C重合，無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱∠BAC是△ABC的好角．

小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情況．情形一：如圖2，沿等腰三角形△ABC頂角∠BAC的平分線AD折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合；情形二：如圖3，沿△ABC的∠BAC的平分線AB₁折疊，剪掉重疊部分；將余下的部分沿B₁A₁C的平分線A₁B₂折疊，此時(shí)點(diǎn)B₁與點(diǎn)C重合．
探究發(fā)現(xiàn)
（1）△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？是（填“是”或“不是”）
（2）小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角，請(qǐng)?zhí)骄俊螧與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系，并說明理由．根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過n 次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為∠B=n∠C．
應(yīng)用提升
（3）小麗找到一個(gè)三角形，三個(gè)角分別為15°，60°，105°，發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個(gè)角都是此三角形的好角．請(qǐng)你完成，如果一個(gè)三角形的最小角是5°，試求出三角形另外兩個(gè)角的度數(shù)，使該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角．

10．探究：如圖1，四邊形ABCD是矩形，E是CD中點(diǎn)，G是BC上一點(diǎn)，BG=CE，連接EG并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EH的垂線交AD于點(diǎn)F，求證：△BGH≌△DEF．
應(yīng)用：如圖2，四邊形ABCD是菱形，∠D=60°，E、F分別是CD、AD上一點(diǎn)，以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，將射線EF逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，M是CD上一點(diǎn)，∠DFM=60°，F(xiàn)D=2cm，F(xiàn)E=3cm，BH=6cm，求HG的長(zhǎng)度．

9．（1）觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點(diǎn)C，點(diǎn)A、B在直線l同側(cè)，BE⊥l，AD⊥l，垂足分別為D、E．求證：△ADC≌△CEB；
（2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積．
（3）拓展提升：如圖3，等邊△EBC中，EC=BC=3cm，點(diǎn)O在BC上，且OC=2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線EC以1cm/s速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF．要使點(diǎn)F恰好落在射線EB上，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ts．