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7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=6厘米，OB=8厘米．點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊向終點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AO邊向終點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動(dòng)．若P、Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積為8cm²？

6．在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=4厘米，點(diǎn)P從B出發(fā)，以1厘米/秒的速度沿射線BO運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．△APC是以AP為斜邊的等腰直角三角形，且C，O兩點(diǎn)在直線AB的同側(cè)，連接OC．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求$\frac{AC}{AO}$的值；
（2）求證：△APB∽△ACO；
（3）設(shè)△POC的面積為S，求S與t的函數(shù)解析式．

5．如圖，△ABC中，AB=10，sin∠BAC=$\frac{3}{5}$，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，點(diǎn)E為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且$\frac{AD}{AE}$=$\frac{1}{2}$，以DB、DE為邊作?BDEF，則當(dāng)對(duì)角線DF的長(zhǎng)取得最小值時(shí)，BD的長(zhǎng)為8．

4．如圖1：平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0）、B（0，b）滿足a²+b²+2ab+$\sqrt{a+2}$=0．
（1）求△AOB的面積；
（2）如圖2，△OBD為等邊三角形，作CB⊥y軸交AD延長(zhǎng)線于C，作DE⊥CD交y軸于E．求證：BC=BE；
（3）如圖3，C（c，2）為第二象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且-2＜c＜0．AC的中垂線交x軸于E，連接DE交y軸于點(diǎn)F，求△BCF的周長(zhǎng)．

2．代數(shù)基本定理告訴我們對(duì)于形如xⁿ+${a}_{1}{x}^{n-1}$$+{a}_{2}{x}^{n-2}$+…+a_n-1x+a_n=0（其中a₁，a₂，…a_n為整數(shù)）這樣的方程，如果有整數(shù)根的話，那么整數(shù)根必定是a_n的約數(shù)．例如方程x³+8x²-11x+2=0的整數(shù)根只可能為±1，±2代入檢驗(yàn)得x=1時(shí)等式成立．故x³+8x²-11x+2含有因式x-1，所以原方程可轉(zhuǎn)化為：（x-1）（x²+9x-2）=0，進(jìn)而可求得方程的所有解．根據(jù)以上閱讀材料請(qǐng)你解方程：x³+x²-11x-3=0．

1．在Rt△ABC中∠C=90°∠A=60°BC=6．等邊△DEF從初始位置（點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，EF落在BC上）在線段BC上沿BC方向以每秒1個(gè)單位的速度平移（如圖1所示），DE、DF分別與AB相交于點(diǎn)M、N，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，△DEF終止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在AB上，設(shè)△DEF平移的時(shí)間為x．
（1）求△DEF的邊長(zhǎng)；
（2）在△DEF開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，如果點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從D點(diǎn)出發(fā)沿DE一EF運(yùn)動(dòng)，最終運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)，若設(shè)△PMN的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量的取值范圍：
（3）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），點(diǎn)G為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接EG，將△EGC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△EHD，延長(zhǎng)HD交AC于點(diǎn)K．若△HGK的面積等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求CG的長(zhǎng)．

8．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|+|y-2|=6}\\{|x-1|=2y-4}\end{array}\right.$．

7．如圖，一次函數(shù)y₁=k₁x+b（k₁＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（-3，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3．
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）若反比例函數(shù)y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，且AC=2BC．求k₂的值；
（3）在（2）的條件下，請(qǐng)寫出當(dāng)x在什么范圍時(shí)，y₁＞y₂？

6．如圖，正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，PA⊥x軸于A，△PAO的面積是3．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果0A=2，試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．