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13．如圖1是一張矩形紙片ABCD（AD＞AB）的示意圖，將紙片折疊．
（1）當(dāng)點(diǎn)C落在AD上時(shí)，設(shè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，折痕與BC的交點(diǎn)為E，展開后，得圖2，其中的四邊形CDEF為正方形
（2）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，折痕分別交BC、AD邊于E、F兩點(diǎn)，展開后，連接AE、CF，如圖3所示，請(qǐng)判斷四邊形AECF的形狀，并證明你的結(jié)論．
（3）請(qǐng)你折出一個(gè)等腰三角形，使它的面積是矩形面積的一半，在圖4中畫出折痕，并寫出所得三角形．

12．（1）解不等式：3x＜2+x．
（2）求代數(shù)式$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+1}$÷$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$-$\frac{x}{x+2}$的值，其中x=$\sqrt{2}$-2．

11．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+3=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最小值是（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

10．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，4），且與直線y=-x+b（b≠0）在第二、四象限分別相交于P、Q兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于C、D兩點(diǎn)，若S_△ODQ=S_△OCD，實(shí)數(shù)b的值為-$\sqrt{2}$．

9．計(jì)算：
（1）2^-1+tan45°-|2-$\root{3}{27}$|+$\sqrt{18}$+$\sqrt{8}$．
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{a}^{2}-2ab}{a-b}-\frac{^{2}}{b-a}$+a-b，其中a=1+$\sqrt{3}$，b=-1+$\sqrt{3}$．

8．如圖，拋物線y=ax²-2ax-4交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，且OA=OB．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，且∠PMQ=45°，∠PMQ在AB的同側(cè)，以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心將∠PMQ旋轉(zhuǎn)，MP交y軸于點(diǎn)C，MQ交x軸于點(diǎn)D．設(shè)AD=m（m＞0），BC=n，求n與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠PMQ的一邊恰好經(jīng)過(guò)該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出∠PMQ的另一邊與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

7．如圖，AC是⊙O的直徑，BF是⊙O的弦，BF⊥AC于點(diǎn)H，在BF上截取KB=AB，AK的
延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作PD∥AB，PD與AC、BF的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)D、P．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若AK=$\sqrt{10}$，tan∠BAH=$\frac{4}{3}$，求⊙O半徑的長(zhǎng)．

6．若點(diǎn)A（-3，-1）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，則分式方程$\frac{k}{x}$=$\frac{2}{x-2}$的解是（　�。�

A．

x=-6

B．

x=6

C．

x=-$\frac{6}{5}$

D．

x=$\frac{6}{5}$

5．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式
（1）x⁴-9
（2）y²-2$\sqrt{3}$y+3．

4．計(jì)算：①（$\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}$×$（5-2\sqrt{6}）$ 
     ②（$\sqrt{3}-\sqrt{2}）^{2}$$+（\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}$．