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3．先化簡，再求值$\frac{a-b}{a}$$÷（a-\frac{2ab-^{2}}{a}）$，其中a=$\sqrt{3}+1$，b=$\sqrt{3}-1$．

2．（1）計算：（-2）²+（$\frac{1}{2}$）^-1+$\root{3}{-8}$-$\sqrt{9}$ 
（2）解方程：$\frac{1-x}{x-2}$+2=$\frac{1}{2-x}$．

1．如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（4，1），B（6，1），C（7，5）
（1）求出△ABC的面積；
（2）先將△ABC向下平移1個單位，再向左平移6個單位得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁并寫出A₁B₁C₁的坐標(biāo)．

20．在△ABC中，∠ACB=90°，CB邊的垂直平分線交BC邊于點(diǎn)D，交AB邊于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DE的延長線上．連接AF、CE．且AF=BE
（1）如圖1，求證：四邊形ACEF是平行四邊形；
（2）如圖2，連接BF，若∠ABC=30°，四邊形ACEF的面積為2$\sqrt{3}$．求線段BF的長．

19．如圖，在△ABC中，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB的延長線上的一動點(diǎn)，連接EF，過點(diǎn)C作AB的平行線CD，與線段EF的延長線交于點(diǎn)D，連接CE、BD．
（1）求證：四邊形DBEC是平行四邊形．
（2）若∠ABC=120°，AB=BC=4，則在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中：
①當(dāng)BE=2時，四邊形BECD是矩形，試說明理由；
②當(dāng)BE=4時，四邊形BECD是菱形．

18．如圖，在一次實踐活動中，小強(qiáng)從A地出發(fā)，沿北偏東60°的方向行進(jìn)3$\sqrt{3}$千米到達(dá)B地，然后再沿北偏西30°方向行進(jìn)了3千米到達(dá)目的地C．
（1）求A、C兩地之間的距離；
（2）試確定目的地C在點(diǎn)A的什么方向？

17．計算-2²+（-$\frac{1}{2}$）^-2+27÷（-3）²+（$\sqrt{13}$-4）⁰-$\root{3}{-8}$．

16．已知，直線l₁：y=-x+n過點(diǎn)A（-1，3），雙曲線C：y=$\frac{m}{x}$（x＞0），過點(diǎn)B（1，2），動直線l₂：y=kx-2k+2（常數(shù)k＜0）恒過定點(diǎn)F．
（1）求直線l₁，雙曲線C的解析式，定點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）在雙曲線C上取一點(diǎn)P（x，y），過P作x軸的平行線交直線l₁于M，連接PF．求證：PF=PM．
（3）若動直線l₂與雙曲線C交于P₁，P₂兩點(diǎn)，連接OF交直線l₁于點(diǎn)E，連接P₁E，P₂E，求證：EF平分∠P₁EP₂．

15．如圖，AC是⊙O的直徑，∠A=30°，AB交⊙O于D，CD=1，
（1）求AC的長；
（2）若BC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，求證：BC是⊙O的切線．

14．如圖1，在?ABCD中，AB=8，BC=6，∠B=60°，點(diǎn)E是邊AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是邊CD上一點(diǎn)，將?ABCD沿EF折疊，得到四邊形EFGH，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G．
（1）則點(diǎn)E到CD的距離為3$\sqrt{3}$；
（2）當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時，
①證明：CE=CF；
②求：BE和CF的長；
（3）當(dāng)點(diǎn)H落在射線BC上，且CH=1時，直線EH與直線CD交于點(diǎn)M時．
①請直接寫出BE的長；
②在①的基礎(chǔ)上求ME的長．