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6．如圖，點A為⊙O上一個動點，點B在⊙O內，且OA=2$\sqrt{3}$，OB=2，當∠OAB的度數取最大值時，AB的長度為2$\sqrt{2}$．

5．如圖，平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=-$\frac{3}{4}$x+6交y軸于點A，交x軸于點C，點B在線段OA上，且△ABC的面積為16，拋物線y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c經過B、C兩點；
（1）C點坐標為（8，0）；B點坐標為（0，2）；
（2）求拋物線解析式；
（3）D為線段OC上一點，連接AD，過點D作DE⊥AD交拋物線于E，若$\frac{AD}{DE}$=$\frac{3}{2}$，求E點坐標；
（4）在（3）的條件下，將△ADE繞點A逆時針旋轉一定的角度得到△AMN，其中點D與點M對應，點E與點N對應，在旋轉過程中過點M作MH⊥y軸交線段OA于H，連接NH，當NH平分AM時，求M點坐標，并判斷點M是否在拋物線上．

4．二次函數y=ax²上的點B、C與x軸上的點A（-5，0），D（3，0）構成平行四邊形ABCD，BC與y軸交于點E（0，6），則實數a=$\frac{3}{8}$．

3．將正方形ABCD和正方形BEFG如圖1擺放，連DF．
（1）如圖2，將圖1中的正方形BEFG繞點B順時針旋轉90°，連DF，CG相交于點M，則$\frac{DF}{CG}$=$\sqrt{2}$，∠DMC=45°；
（2）結合圖2，請證明（1）中的結論；
（3）將圖2中的正方形BEFG繞點B逆時針旋轉β角（0°＜β＜90°）連DF，CG相交于點M，請畫出圖形，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

2．某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞著矩形ABCD（AB＜BC）的對角線交點O旋轉（如圖①→②→③），圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點．
（1）該學習小組中一名成員意外地發(fā)現：在圖①（三角板的一直角邊與OD重合）中，BN²=CD²+CN²；在圖③（三角板的一直角邊與OC重合）中，BN、CN、CD之間的關系CN²=CD²+BN²．
（2）試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的關系，寫出你的結論，并說明理由．
（3）若AB=8，BC=10，是否存在某一旋轉位置，使得CM+CN等于$\frac{44}{5}$？若存在，請求出此時DM的長；若不存在，請說明理由．

1．已知關于x的方程x²+（2m-6）x+m²-7=0有兩個不相等的實數根，兩根的平方和為10，且兩根分別是A點和B點的橫坐標（如圖），以AB為直徑作圓M交y軸于點C和點D，點E是$\widehat{BD}$上一點，BF⊥CE于點F，連接DE．
（1）求m的值；
（2）求$\frac{CE-DE}{FE}$的值；
（3）若EF=$\frac{1}{2}$，求DE的值．

11．使分式$\frac{x+3}{2x-8}$有意義的x值是（　�。�

A．

x=4

B．

x=-3

C．

x≠4

D．

x=≠-3

10．在代數式2x-$\frac{2}{3}$，$\frac{5}{a+b}$，$\frac{x}{x-1}$，3+$\frac{y}{x}$，$\frac{a}{2}$-$\frac{4}$，中分式的個數是（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

9．已知關于x的方程x²+2（a-1）x+a²-9a-4=0的兩根為x₁、x₂，且滿足x₁x₂-3x₁-3x₂=0，求（1+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$）•$\frac{a+2}{a}$的值．

8．牡丹作為中國十女名花之一，自古就受國人所歡迎，小寒和姐姐就想自己養(yǎng)壯丹，他們初步從花色上選擇了白色的“夜光白”，紅色的“火煉金丹”．粉色的“趙粉”，黃色的“姚黃”這四個品種，由于每天打理牡丹需要時間，父母只允許養(yǎng)一盆壯丹，但到底養(yǎng)哪個品種的牡丹，小寒和姐姐意見不統(tǒng)一，在這種情況下，父母建議小寒和姐姐用摸球游戲來決定．游戲規(guī)則知下：在一個不透明的袋子中裝有白、紅、黃球各一個，這四個球除顏色不同外，其余完全相同，小寒先從袋中隨機摸出一球，記下顏色，并將球放回袋中，攪勻，然后組姐再從袋中隨機摸出一球，若兩人所摸出球的顏色相同，則養(yǎng)該球色所對應的牡丹品種，否則，前面的記錄作廢，按上面規(guī)則重新摸球，直到兩人所摸出球的顏色相同為止．
（1）小寒和姐姐隨機各摸一次球，至少摸出一個黃球的概率是多少？
（2）已知小寒喜歡白色或紅色的牡丹，小寒和姐姐隨機各摸一次球，摸出球均是白色或均是紅色的概率是多少？