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17．如圖，兩個全等的△ABC和△DEF重疊在一起，固定△ABC，將△DEF進(jìn)行如下變換：
（1）如圖1，△DEF沿直線CB向右平移（即點F在線段CB上移動），連接AF、AD、BD，請直接寫出S_△ABC與S_{四邊形AFBD}的關(guān)系
（2）如圖2，當(dāng)點F平移到線段BC的中點時，若四邊形AFBD為正方形，那么△ABC應(yīng)滿足什么條件：請給出證明；
（3）在（2）的條件下，將△DEF沿DF折疊，點E落在FA的延長線上的點G處，連接CG，請你畫出圖形，此時CG與CF有何數(shù)量關(guān)系．

16．如圖：在?ABCD中，∠BAD的平分線AE交DC于E，若∠DAE=27°，求∠C、∠B的度數(shù)．

15．閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC（其中∠BAC是一個可以變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊△PBC，求AP的最大值．

小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合．他的方法是以點B為旋轉(zhuǎn)中心將△ABP逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′BC，連接A′A，當(dāng)點A落在A′C上時，此題可解（如圖2）．
（1）請你回答：AP的最大值是6．
（2）參考小偉同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：
如圖3，等腰Rt△ABC．邊AB=4，P為△ABC內(nèi)部一點，請寫出求AP+BP+CP的最小值長的解題思路．
提示：要解決AP+BP+CP的最小值問題，可仿照題目給出的做法．把△ABP繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到△A′BP′．
①請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形
②請寫出求AP+BP+CP的最小值的解題思路（結(jié)果可以不化簡）．

14．已知：拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點A（2，-3）和B（4，5）．
（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點坐標(biāo)；
（2）將拋物線沿x軸翻折，得到圖象G₁，求圖象G₁的表達(dá)式；
（3）設(shè)B點關(guān)于對稱軸的對稱點為E，拋物線G₂：y=ax²（a≠0）與線段EB恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

13．如圖①是一張矩形紙片ABCD，AB=5，BC=1，在邊AB上取一點M，在邊CD上取一點N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點K，得到△MNK，如圖②所示．
（1）若∠1=70°，求∠MKN的度數(shù)；
（2）△MNK的面積能否小于$\frac{1}{2}$？若能，求出此時∠1的度數(shù)，若不能說明理由；
（3）如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請你畫圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大值．

12．如圖，E、F、G、H分別是?ABCD各邊的中點．
求證：陰影四邊形AMCN是平行四邊形．

11．如圖，在?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，CF平分∠BCD交AD于點F，AB=3，AD=5，則EF的長為1．

10．已知平行四邊形ABCD中，∠A=2∠B，則∠C=（　�。�

A．

30°

B．

60°

C．

90°

D．

120°

9．?ABCD中，∠A=4∠B，則∠D的度數(shù)是（　�。�

A．

18°

B．

36°

C．

72°

D．

144°

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x-3與x軸相交于點B、y軸相交于點C，過點B、C的拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于另一點A，頂點為D點．
（1）求tan∠OCA的值；
（2）若點P為拋物線上x軸上方一點，且∠DAP=∠ACB，求點P的坐標(biāo)；
（3）若點Q為拋物線y=-x²+bx+c對稱軸上一動點，試探究當(dāng)點Q為何位置時∠OQC最大，請求出點Q的坐標(biāo)及sin∠OQC的值．