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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB過點(diǎn)A（3，0）、B（0，m）（m＞0），tan∠BAO=2．
（1）求直線AB的表達(dá)式；
（2）反比例函數(shù)y=$\frac{k_1}{x}$的圖象與直線AB交于第一象限內(nèi)的C、D兩點(diǎn)（BD＜BC），當(dāng)AD=2DB時(shí)，求k₁的值；
（3）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為E，過點(diǎn)E作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，交反比例函數(shù)y=$\frac{k_2}{x}$的圖象于點(diǎn)F，分別聯(lián)結(jié)OE、OF，當(dāng)△OEF∽△OBE時(shí)，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有k₂的值．

20．如圖，已知BC是半圓O的直徑，BC=8，過線段BO上一動(dòng)點(diǎn)D，作AD⊥BC交半圓O于點(diǎn)A，聯(lián)結(jié)AO，過點(diǎn)B作BH⊥AO，垂足為點(diǎn)H，BH的延長(zhǎng)線交半圓O于點(diǎn)F．
（1）求證：AH=BD；
（2）設(shè)BD=x，BE•BF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖2，若聯(lián)結(jié)FA并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，當(dāng)△FAE與△FBG相似時(shí)，求BD的長(zhǎng)度．

19．如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（3，0）和（0，3$\sqrt{3}$）．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AO，OB，BA上運(yùn)動(dòng)，速度分別為1，$\sqrt{3}$，2（長(zhǎng)度單位/秒）﹒一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以$\frac{\sqrt{3}}{3}$（長(zhǎng)度單位/秒）的速度向上平行移動(dòng)（即移動(dòng)過程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)﹒設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線l同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，直線l和動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
請(qǐng)解答下列問題：
（1）過A，B兩點(diǎn)的直線解析式是y=-$\sqrt{3}$x+3$\sqrt{3}$，∠BAO=60°；
（2）當(dāng)t﹦4時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，$\sqrt{3}$）；當(dāng)t﹦$\frac{9}{2}$，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合；
（3）作點(diǎn)P關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)P′．在運(yùn)動(dòng)過程中，若形成的四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？

18．據(jù)統(tǒng)計(jì)，清明小長(zhǎng)假首日市區(qū)8個(gè)主要封閉式景區(qū)（瘦西湖、大明寺、個(gè)園、何園、茱萸灣、鳳凰島、漢陵苑、雙博館）共接待游客11.56萬人次，同比增長(zhǎng)10.48%，將數(shù)據(jù)11.56萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A．

1.156×103

B．

0.1156×104

C．

1.156×105

D．

1.156×104

17．如圖，矩形ABCD的兩鄰邊長(zhǎng)分別為一元二次方程x²-7x+12=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則矩形ABCD的面積為12．

16．如圖，小亮從斜坡的點(diǎn)O處拋出一個(gè)沙包，沙包軌跡拋物線的解析式為y=12x-x²，斜坡OA的坡度i=1：2，則沙包在斜坡的落點(diǎn)A的垂直高度是$\frac{23}{4}$．

15．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是函數(shù)y=$\frac{1}{x}（x＜0）$圖象上一點(diǎn)，AO的延長(zhǎng)線交函數(shù)y=$\frac{{k}^{2}}{x}（x＞0，k＞0）$的圖象交于點(diǎn)C，CB⊥x軸，若△ABC的面積等于6，則k的值是（　�。�

A．

$\sqrt{7}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

3

D．

4

14．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，面積為6；長(zhǎng)方形CEFG的長(zhǎng)、寬分別為a，b，長(zhǎng)方形的面積為2，其中點(diǎn)B、C、E在同一直線上，連接DF．求△BDF的面積．

13．如圖，小亮為測(cè)風(fēng)力發(fā)電設(shè)備AB的高度，先在坡度為i=1：$\sqrt{3}$山坡CD的底部C處測(cè)得其頂端A的仰角為60°，沿山坡向上行走50米，到達(dá)點(diǎn)E處，測(cè)得其頂端A的仰角為30°，則該風(fēng)力發(fā)電設(shè)備的高度為（　　）

A．

75米

B．

75$\sqrt{3}$米

C．

25米

D．

25$\sqrt{3}$米

12．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2$\sqrt{2}$，將△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到△DEC，AB、DE交于點(diǎn)F，CD交AB于M，CB交DE于N．
（1）求證：四邊形AFEC是菱形；
（2）求四邊形CMFN的面積．