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17．如圖，矩形ABCD的兩鄰邊長分別為一元二次方程x2-7x+12=0的兩個實數(shù)根，則矩形ABCD的面積為12．

分析 利用根與系數(shù)的關系得出兩根的積為12，即是矩形ABCD的兩鄰的積，然后利用面積計算公式求得答案即可．

解答 解：∵設矩形ABCD的兩鄰邊長分別為α、β是一元二次方程x2-7x+12=0的兩個實數(shù)根，
∴αβ=12，
∴矩形ABCD的面積為12．
故答案為：12．

點評 本題考查了一元二次方程的解法以及矩形的性質，正確解方程求得矩形的邊長是關鍵．解一元二次方程的基本思想是降次．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．方程（m-2）x|m|-5x+m-3=0是一元二次方程，則m=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．矩形ANCD中，AD=5，CD=3，在直線BC上取一點E，使△ADE是以DE為底的等腰三角形，過點D作直線AE的垂線，垂足為點F，則EF=1或9．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某商場要經營一種新上市的玩具，進價為20元/件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件
（1）求銷售單價為多少元時，該玩具每天的銷售利潤是2000元；
（2）如果按照高于進價的a元/件和b元/件銷售時（a≠b，且不同于上題中的銷售單價），銷售利潤都是c元，請你提供這樣一組滿足條件的a、b、c的值，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2$\sqrt{2}$，將△ABC繞著點C逆時針旋轉45°后得到△DEC，AB、DE交于點F，CD交AB于M，CB交DE于N．
（1）求證：四邊形AFEC是菱形；
（2）求四邊形CMFN的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2．點D、E分別在邊BC、AB上，ED⊥BC，以AE為半徑的⊙A交DE的延長線于點F．
（1）當D為邊BC中點時（如圖1），求弦EF的長；
（2）設$\frac{DC}{BC}=x$，EF=y，求y關于x的函數(shù)解析式及定義域；（不用寫出定義域）；
（3）若DE過△ABC的重心，分別聯(lián)結BF、AF、CE，當∠AFB=90°時（如圖2），求$\frac{CE}{AB}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖：已知菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AC=8，BD=6，動點P在邊AB上運動，以點O為圓心，OP為半徑作⊙O，CQ切⊙O于點Q．則在點P運動過程中，切線CQ的長的最大值為$\frac{16}{5}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知a、b是一元二次方程x2-2x-3=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式（a-b）（a+b-2）+ab的值等于-3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列說法中，正確的有（　　）個．
①全等三角形的對應角相等
②全等三角形的對應邊相等
③全等三角形的周長相等
④相似三角形的對應角相等
⑤相似三角形的對應邊成比例．
A．6B．5C．4D．3

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