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11．如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，長為10cm，寬為5cm，將你手中足夠大的直角三角板PHF的直角頂點P落在AD邊上（不與A，D重合），在AD上適當移動三角板頂點P，能否使你的三角板兩直角邊分別通過點B與點C？若能，請你求出這時AP的長；若不能，請說明理由．

10．若x²+2y²-2xy+4y+4=0，求x^y的值．

9．三個同學對問題“若方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x{+b}_{1}y{=c}_{1}}\\{{a}_{2}x{+b}_{2}y{=c}_{2}}\end{array}\right.$ 的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=10}\end{array}\right.$，求方程組$\left\{\begin{array}{l}{{4a}_{1}x+{5b}_{1}y={9c}_{1}}\\{{4a}_{2}x+{5b}_{2}y={9c}_{2}}\end{array}\right.$的解”提出各自的想法．甲說：“這個題目好像條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組中兩個方程的兩邊都除以9，通過換元替代的方法來解決”，參照他們的討論，你認為這個題目的解應該是？

8．在函數(shù)y=-3x的圖象上取一點P，O為坐標原點，OP=4$\sqrt{10}$．
（1）求點P的坐標；
（2）若點Q的坐標為（-5，0），求△POQ的面積．

7．如圖所示，AC⊥BD，O為垂足，試說明AB²+CD²=AD²+BC²．

6．已知y與x成正比例，且當x=-2時y=-4
（1）寫出y與x的函數(shù)關系式；
（2）用兩點法畫出函數(shù)圖象；
（3）如果x的取值范圍是0≤x≤5，利用圖象求y的取值范圍．

5．你能迅速準確地計算出$\root{3}{117649}$的值嗎？請按照下面的問題試一試：
（1）由10³=1000，100³=1000 000，你能確定$\root{3}{117649}$是幾位數(shù)嗎？
（2）由117 649的個位數(shù)是9，你能確定$\root{3}{117649}$的個位數(shù)是幾嗎？
（3）如果劃去117 649后面的三位數(shù)649得到數(shù)117，而4³=64，5³=125，由此你能確定$\root{3}{117649}$的十位數(shù)是幾嗎？

4．某人沿坡度i=1：2的山坡向上走，水平方向前進了20m．這時他鉛直高度上升了10m．

3．若直線y=ax過點A（a，1）．
（1）該直線過第一、三象限，求a的值；
（2）該直線從左到右下降，求a的值；
（3）點B（x₁，y₁）和C（x₂，y₂）在該直線上，當x₁＜x₂時，y₁＞y₂，求a的值．

2．五塊同樣大小的正方形鋼板的面積是320m²，求鋼板邊長．