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4．某人沿坡度i=1：2的山坡向上走，水平方向前進(jìn)了20m．這時(shí)他鉛直高度上升了10m．

分析 根據(jù)題意畫出圖形，利用坡度的概念計(jì)算即可．

解答 解：如圖，∵i=1：2，
∴BC：AC=1：2，
又∵AC=20m，
∴BC=10m．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查坡度的定義以及解直角三角形的應(yīng)用，掌握坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比是解題的關(guān)鍵，注意畫出示意圖會(huì)使問題具體化．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．某學(xué)校樓階梯教室，第一排有m個(gè)座位，后面每一排都比前面一排多4個(gè)座位，則第20排座位數(shù)是（　�。�
A．m+86B．m+76C．m+84D．m+80

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)α，β是一元二次方程x2-x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2-αβ+β2的值為7．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．閱讀材料：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0過程：
設(shè)x2-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y=1時(shí)，x2-1=1，解得x=±$\sqrt{2}$；當(dāng)y=4時(shí)，x2-1=4，解得x=±$\sqrt{5}$．
故原方程的解為x1=$\sqrt{2}，\;\;{x_2}=-\sqrt{2}，\;\;{x_3}=\sqrt{5}，\;\;{x_4}=-\sqrt{5}$．
由原方程得到①的過程，利用換元法達(dá)到了簡(jiǎn)化方程的目的，體現(xiàn)了整體轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
解答下列問題：
（1）利用換元法解方程：（x2+x）2+2（x2+x）-8=0；
（2）Rt△ABC的三邊是a，b，c，其中斜邊c=4，兩直角邊a，b滿足（a+b）2-7（a+b）+10=0，求Rt△ABC的周長(zhǎng)和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于一點(diǎn)O，且DA=DB=2，∠DAB=60°，則△A0B的周長(zhǎng)是（　�。�
A．3cmB．4cmC．（3+$\sqrt{3}$）cmD．3$\sqrt{3}$cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“若方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x{+b}_{1}y{=c}_{1}}\\{{a}_{2}x{+b}_{2}y{=c}_{2}}\end{array}\right.$ 的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=10}\end{array}\right.$，求方程組$\left\{\begin{array}{l}{{4a}_{1}x+{5b}_{1}y={9c}_{1}}\\{{4a}_{2}x+{5b}_{2}y={9c}_{2}}\end{array}\right.$的解”提出各自的想法．甲說(shuō)：“這個(gè)題目好像條件不夠，不能求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組中兩個(gè)方程的兩邊都除以9，通過換元替代的方法來(lái)解決”，參照他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD，它的長(zhǎng)減少4cm，寬增加2cm，得到一個(gè)正方形AEFG，且正方形AEFG的面積與長(zhǎng)方形ABCD的面積相等，求長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)與寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知圓內(nèi)接四邊形ABCD，且$\widehat{AB}$的度數(shù)：$\widehat{BC}$的度數(shù)：$\widehat{CD}$的度數(shù)：$\widehat{DA}$的度數(shù)為1：2：3：4，則∠A：∠B：∠C：∠D等于（　　）
A．1：2：3：4B．4：3：2：1C．4：3：1：2D．5：7：5：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，CD=6，AB=10．點(diǎn)P從點(diǎn)B勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位/秒．過點(diǎn)P作直線BC的垂線PE，E為垂足，直線PE將梯形ABCD分成兩部分．
（1）∠A=60°；
（2）將左下部分以PE為對(duì)稱軸向上翻折．若兩部分重合的面積為S，試求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）的條件下，若B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，在整過運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以點(diǎn)D、P、B′為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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