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7．如圖所示，AC⊥BD，O為垂足，試說(shuō)明AB2+CD2=AD2+BC2．

分析 利用勾股定理可得AO2+DO2=AD2，BC2=BO2+OC2，即可求出AD2+BC2=AB2+CD2．

解答 解：∵AC和BD相交于點(diǎn)O，
∴AO2+DO2=AD2，BC2=BO2+OC2，
∴AD2+BC2=AO2+DO2+BO2+OC2=AO2+BO2+（DO2+OC2）=AB2+CD2；
∴AD2+BC2=AB2+CD2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟記勾股定理的靈活運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且滿足|a|=3，|b|=5，則a+b的值是2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，AD是△ABC的高，AD=h，點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，SR⊥AD，垂足為E．當(dāng)SR=$\frac{1}{3}$BC時(shí)，則DE=$\frac{2}{3}$h．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　　）
A．-a2•（-a）2=-a4B．（-a）2•（-a）4=a6C．（-a3）•（-a）2=a5D．（-a）•（-a）2=-a3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．五塊同樣大小的正方形鋼板的面積是320m2，求鋼板邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．做甲、乙兩個(gè)有蓋的正方體水箱，已知甲水箱的棱長(zhǎng)是50cm，乙水箱的體積是甲水箱的8倍，那么做乙水箱所用的材料是甲水箱的幾倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，AB=12cm，則DE+DF的長(zhǎng)為12cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如果y1=$\frac{5+x}{3}$，y2=$\frac{x-5}{2}+\frac{x+7}{6}$，當(dāng)x取什么值時(shí)：①y1≥y2；②y1＜y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，AD⊥BC于D，B點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，C點(diǎn)坐標(biāo)為（4、0），點(diǎn)P、Q分別為B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）t為何值時(shí)，PQ⊥AC；
（3）設(shè)△PQD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？
（4）探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系，寫出相應(yīng)位置關(guān)系的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案