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求下列二次根式中字母a的取值范圍
（1）

a+1

（2）

1 1-2a

（3）

(a-3)2

．

化簡：|a-1|+(

a-3

)2．

解分式方程：

3

2x+2

-

x

x+1

=

1

2

．

某50名學(xué)生的一次英語聽力測試成績?nèi)缦卤硭�示，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？

成績（分）	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人數(shù)（人）	0	0	0	1	0	1	3	5	15	15	10

如圖：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過D作DE∥AC，交BC的延長線于E，BD與ED相等嗎？請說明理由．

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=（2k-3）x+k-1的圖象與y軸的交點在x軸的上方，且y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．

（1）計算：(

1

2 +1

)0-|1-

3

|+3tan30°+(

1

2

)-1；
（2）先化簡，再求值：

m2-1

m2-2m+1

+

2m-m2

m-2

÷m，其中m的值滿足條件：A（3，-m）和B（-3，-5）關(guān)于原點對稱．

某中學(xué)為了了解七年級男生入學(xué)時的跳繩情況，隨機選取50名剛?cè)雽W(xué)的男生進行個人一分鐘跳繩測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）．根據(jù)圖表解答下列問題：
（1）a=，b=；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖．

（3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組．
（4）若該校七年級入學(xué)時男生共有150人，若個人一分鐘跳繩次數(shù)x≥130時成績?yōu)閮?yōu)秀，請估計此時該校七年級男生個人一分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	50≤x＜70	4
第2組	70≤x＜90	a
第3組	90≤x＜110	18
第4組	110≤x＜130	b
第5組	130≤x＜150	4
第6組	150≤x＜170	2

測量旗桿的高度，在C處測得旗桿頂端的仰角為15°，朝旗桿方向前進20米到達D處，再次測得旗桿的仰角為30°，求旗桿AB的高度．

一個正方體的表面積是30cm²，求這個正方體的棱長．