Question

測量旗桿的高度，在C處測得旗桿頂端的仰角為15°，朝旗桿方向前進20米到達D處，再次測得旗桿的仰角為30°，求旗桿AB的高度．

Answer 1

考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：計算題

分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，利用在Rt△DAB中，由sin∠ADB=

AB

AD

，得出AB的長度，即可求出旗桿AB的高度．

解答：解：由已知得：∠C=15°，∠ADB=30°，
∴∠CAD=15°，
∴∠CAD=∠C，
∴DC=AD=20米，
在Rt△DAB中，
由sin∠ADB=

AB

AD

，得：
AB=AD•sin∠ADB=20×sin30°=10（米），
答：旗桿AB的高度為10米．

點評：此題主要考查了仰角問題應(yīng)用，要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．