Question

如圖：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過(guò)D作DE∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于E，BD與ED相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)

專題：幾何圖形問(wèn)題

分析：首先根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得AC=BD，再根據(jù)DE∥AC，AD∥BC可判定四邊形ACED是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AC=DE，利用等量代換可得DB=DE．

解答：解：BD=DE，
理由：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∵DE∥AC，AD∥BC，
∴四邊形ACED是平行四邊形，
∴AC=DE，
∴DB=DE．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)，以及平行四邊形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是掌握等腰梯形對(duì)角線相等．