Question

（1）計算：(

1

2 +1

)0-|1-

3

|+3tan30°+(

1

2

)-1；
（2）先化簡，再求值：

m2-1

m2-2m+1

+

2m-m2

m-2

÷m，其中m的值滿足條件：A（3，-m）和B（-3，-5）關(guān)于原點對稱．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,關(guān)于原點對稱的點的坐標

專題：計算題

分析：（1）首先代入特殊角的三角函數(shù)值，算出0指數(shù)冪與負指數(shù)冪，絕對值，再進一步計算即可；
（2）先把分式化簡，再代入求得數(shù)值解決問題．

解答：解：（1）原式=1-

3

+1+3×

3

3

+2
=4；
（2）原式=

m+1

m-1

-1=

2

m-1

，
∵A（3，-m）和B（-3，-5）關(guān)于原點對稱，
∴m=-5，
∴原式=

2

-5-1

=-

1

3

．

點評：此題考查分式的化簡求值以及實數(shù)的混合運算，掌握特殊角的三角函數(shù)、負指數(shù)冪的求法等是解決問題的關(guān)鍵．