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如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是BC延長線上的一點，F(xiàn)是對角線AC上的一點，AF=CE，連接BF、EF．
（1）若AB=4，點F是AC邊的中點，求BF的長；
（2）若點F是AC邊上的任意一點（不與點A、C重合），求證：BF=EF．

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如圖所示是一個矩形ABCD，在AD上取一點P，過P作PF⊥AC于F，PE⊥BD于E，其中AD=12，AB=5，求PE+PF的值．

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如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、

5

、

13

；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數(shù)．

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將下列推理補充完整：

（1）如圖1：因為∠1=∠2（已知）
所以

 

∥

 

 （

 

）
因為∠1=∠3（已知）
所以

 

∥

 

 （

 

 ）
因為 EF∥BD（已知）
所以∠3+∠4=180°（

 

 ）
（2）如圖2，已知AB∥CD，EF分別交于AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD．求證：EG∥FH．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠EFD．（

 

）
∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD．（已知） 
∴∠1=

1

2

∠AEF，∠2=

1

2

∠EFD，（

 

）
∴∠1=∠2（

 

）
∴

 

∥

 

（

 

）

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如圖，PA、PB是圓O的兩條切線，切點為A、B，圓O的半徑為1.4cm，∠APB=48°，求：
（1）

AB

的長度；
（2）扇形OAB的面積．

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