Question

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、

5

、

13

；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數(shù)．

Answer 1

考點：勾股定理

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)勾股定理畫出邊長為

10

的正方形即可；
（2）根據(jù)勾股定理和已知畫出符合條件的三角形即可；
（3）連接AC、CD，求出△ACB是等腰直角三角形即可．

解答：
解：（1）如圖1的正方形的邊長是

10

，面積是10；
（2）如圖2的三角形的邊長分別為2，

5

，

13

；
（3）如圖3，連接AC，CD，
則AD=BD=CD=

22+12

=

5

，
∴∠ACB=90°，
由勾股定理得：AC=BC=

32+12

=

10

，
∴∠ABC=∠BAC=45°．

點評：本題考查了勾股定理，三角形的面積，直角三角形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力和動手操作能力．