Question

如圖，PA、PB是圓O的兩條切線，切點為A、B，圓O的半徑為1.4cm，∠APB=48°，求：
（1）

AB

的長度；
（2）扇形OAB的面積．

Answer 1

考點：切線的性質(zhì),弧長的計算,扇形面積的計算

專題：計算題,幾何圖形問題

分析：（1）根據(jù)切線的性質(zhì)得到OA⊥PA，OB⊥PB，則∠OAP=∠OBP=90°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和計算出∠AOB=132°，然后利用弧長公式求解；
（2）直接利用扇形的面積公式求解．

解答：解：（1）∵PA、PB是圓O的兩條切線，切點為A、B，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠APB+∠AOB=180°，
∴∠AOB=180°-48°=132°，
∴

AB

的長度=

132•π•1.4

180

=

77

75

π（cm）；
（2）扇形OAB的面積=

132•π•1．42

360

=

539

750

π（cm²）．

點評：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．也考查了弧長公式和扇形的面積公式．